Помогите решить задачу

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Математика 6 класс Задачи на нахождение номера этажа по номеру квартиры математика 6 класс задача Саша Петя квартира 462 седьмой подъезд этаж семиэтажный дом количество квартир на этаже решение задачи математическая задача логика арифметика Новый

Давай решим эту задачу вместе! Это будет интересно!

Итак, у нас есть дом с семью этажами и семь подъездов. Нам нужно выяснить, на каком этаже живёт Саша в квартире №462. Для этого нам нужно узнать, сколько квартир на каждом этаже и в каждом подъезде.

• Сначала определим, сколько всего квартир в доме:
• Пусть x - количество квартир на каждом этаже.
• Тогда общее количество квартир в одном подъезде будет равно 7 этажей * x квартир = 7x квартир.
• Поскольку у нас 7 подъездов, общее количество квартир в доме: 7 подъездов * 7x = 49x.

Теперь нам нужно понять, где находится квартира №462:

• Если мы знаем, что в одном подъезде 7 этажей, то квартиры в одном подъезде могут быть пронумерованы от 1 до 7x.
• Таким образом, квартиры в седьмом подъезде будут нумероваться от 42x + 1 до 49x.

Теперь нам нужно найти, на каком этаже находится квартира №462:

1. Найдем, сколько квартир в одном подъезде. Поскольку квартира №462 находится в седьмом подъезде, мы можем предположить, что:
2. 462 - 42 = 420, значит, квартира №420 - это первая квартира в седьмом подъезде.
3. Теперь нам нужно выяснить, сколько квартир на каждом этаже:

Пусть x = 6 (например, 6 квартир на этаже):

• Тогда в одном подъезде: 7 этажей * 6 квартир = 42 квартиры.
• Седьмой подъезд: квартиры с 43 по 48.

Проверим:

1. Если x = 6, то:
2. Квартиры в седьмом подъезде: 43, 44, 45, 46, 47, 48.

Но квартира №462 не может быть в этом диапазоне. Давай попробуем x = 12:

• Тогда в одном подъезде: 7 этажей * 12 квартир = 84 квартиры.
• Седьмой подъезд: квартиры с 361 по 462.

Теперь, чтобы найти этаж:

1. 462 - 361 = 101 (это номер квартиры в седьмом подъезде).
2. Теперь делим 101 на 12 (количество квартир на этаже):
3. 101 / 12 = 8,41 (округляем до 8).

Таким образом, квартира №462 находится на 9 этаже (поскольку мы округляем вверх).

Ответ: Саша живёт на 9 этаже!

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!