Помогите решить задачу. Вася забыл номер дома, в котором живёт Петя. Но он помнит, что номер петиного дома двузначный и делится на 29. А номер соседнего дома делится на 8. По одной стороне улицы расположены дома с четными номерами, а с другой стороны — с нечетными. В каком доме живёт Петя? Ответ обоснуйте.

Математика 6 класс Делимость и задачи на нахождение чисел математика 6 класс задача на делимость Двузначные числа номера домов деление на 29 деление на 8 четные и нечетные номера решение задачи логика и математика поиск номера дома Новый

Давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Определяем двузначные числа, которые делятся на 29.

• Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
• Теперь найдем все двузначные числа, которые делятся на 29:

Чтобы найти такие числа, мы можем умножить 29 на целые числа, пока результат не станет двузначным:

• 29 * 1 = 29
• 29 * 2 = 58
• 29 * 3 = 87
• 29 * 4 = 116 (это уже трёхзначное число)

Таким образом, Петин номер дома может быть 29, 58 или 87.

2. Определяем чётные и нечётные номера домов.

• 29 — нечётное число.
• 58 — чётное число.
• 87 — нечётное число.

Поскольку по одной стороне улицы расположены дома с чётными номерами, а по другой — с нечётными, это значит, что Петя может жить в доме с номером 58, так как это единственный чётный номер.

3. Учитываем номер соседнего дома.

• Соседний дом должен делиться на 8.
• Если Петя живёт в доме 58, то соседний дом может быть 57 (нечётный) или 59 (нечётный).
• Ни 57, ни 59 не делятся на 8.
• Если бы Петя жил в доме 29, соседний дом мог бы быть 28 (чётный) или 30 (чётный), и оба делятся на 8.
• Если бы Петя жил в доме 87, соседний дом мог бы быть 86 (чётный) или 88 (чётный), и оба также делятся на 8.

Таким образом, единственный вариант, который подходит под все условия — это дом номер 58.

Ответ: Петя живёт в доме номер 58, так как это единственный двузначный номер, который делится на 29 и является чётным. Номер соседнего дома может делиться на 8.