После того как Винни-Пух съел 1/4 часть меда, масса горшочка с медом уменьшилась на 20%. Какова масса пустого горшочка, если масса горшочка с медом составляет 2,5 кг?

Математика 6 класс Пропорции и процентные вычисления масса горшочка Винни-Пух мёд 1/4 часть уменьшение массы задача по математике 6 класс решение задачи пропорции дроби Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть горшочек с медом, который весит 2,5 кг. Это включает в себя как массу самого горшочка, так и массу меда, который в нем находится.

1. Сначала найдем, сколько меда было в горшочке изначально. Поскольку Винни-Пух съел 1/4 часть меда, это означает, что оставшаяся часть меда составляет 3/4 от первоначальной массы меда.

2. Из условия задачи мы знаем, что после того, как Винни-Пух съел 1/4 часть меда, масса горшочка с медом уменьшилась на 20%. Это значит, что 80% от первоначальной массы горшочка с медом осталось после того, как он съел мед.

3. Теперь найдем, сколько составляет 80% от 2,5 кг:

• 80% от 2,5 кг = 0,8 * 2,5 = 2 кг.

4. Это 2 кг - масса горшочка с оставшимся медом. Теперь мы можем найти, сколько меда осталось в горшочке:

• Пусть масса пустого горшочка равна x кг.
• Тогда масса меда, которая осталась после того, как Винни-Пух съел 1/4, будет равна (2,5 - x) * 3/4.

5. Теперь мы знаем, что масса горшочка с оставшимся медом составляет 2 кг, поэтому:

• x + (2,5 - x) * 3/4 = 2.

6. Упростим это уравнение:

• x + (2,5 * 3/4 - x * 3/4) = 2.
• x + 1,875 - 0,75x = 2.
• 0,25x + 1,875 = 2.
• 0,25x = 2 - 1,875.
• 0,25x = 0,125.
• x = 0,125 / 0,25 = 0,5.

Таким образом, масса пустого горшочка составляет 0,5 кг.