Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:

1. 4,85 - 2 13/24
2. 7 8/21 - 4,375

Математика 6 класс Преобразование дробей и вычисления с дробями десятичные дроби обыкновенные дроби преобразование дробей математика 6 класс вычисление дробей примеры дробей дроби математика задачи по математике дроби 6 класс Новый

Давайте начнем с первой задачи: 4,85 - 2 13/24.

Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь 4,85 в обыкновенную.

• 4,85 можно записать как 4 + 0,85.
• 0,85 равняется 85/100, так как 85 - это 85 сотых.
• Теперь упростим дробь 85/100. Оба числа делятся на 5:
• 85 ÷ 5 = 17
• 100 ÷ 5 = 20
• Таким образом, 0,85 = 17/20.
• Теперь мы можем записать 4,85 как 4 17/20.

Шаг 2: Теперь у нас есть выражение 4 17/20 - 2 13/24.

Шаг 3: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 20 и 24. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 24.

• 20 = 2 × 2 × 5
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• НОК = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120.

Шаг 4: Приведем обе дроби к знаменателю 120.

• 17/20 = (17 × 6)/(20 × 6) = 102/120.
• 13/24 = (13 × 5)/(24 × 5) = 65/120.

Шаг 5: Теперь мы можем вычесть дроби:

• 4 102/120 - 2 65/120 = (4 - 2) + (102/120 - 65/120) = 2 + 37/120.

Ответ для первой задачи: 2 37/120.

Теперь перейдем ко второй задаче: 7 8/21 - 4,375.

Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь 4,375 в обыкновенную.

• 4,375 можно записать как 4 + 0,375.
• 0,375 равняется 375/1000, так как 375 - это 375 тысячных.
• Теперь упростим дробь 375/1000. Оба числа делятся на 125:
• 375 ÷ 125 = 3
• 1000 ÷ 125 = 8
• Таким образом, 0,375 = 3/8.
• Теперь мы можем записать 4,375 как 4 3/8.

Шаг 2: Теперь у нас есть выражение 7 8/21 - 4 3/8.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 21 и 8. Найдем НОК для 21 и 8.

• 21 = 3 × 7
• 8 = 2 × 2 × 2
• НОК = 3 × 7 × 8 = 168.

Шаг 4: Приведем обе дроби к знаменателю 168.

• 8/21 = (8 × 8)/(21 × 8) = 64/168.
• 3/8 = (3 × 21)/(8 × 21) = 63/168.

Шаг 5: Теперь мы можем вычесть дроби:

• 7 64/168 - 4 63/168 = (7 - 4) + (64/168 - 63/168) = 3 + 1/168.

Ответ для второй задачи: 3 1/168.

Итак, окончательные ответы:

• 4,85 - 2 13/24 = 2 37/120
• 7 8/21 - 4,375 = 3 1/168