2025-01-06 23:40:16
Преобразуйте следующие выражения в произведение:
- 16a^17 - a^15
- m^20 - 16/49m^18
Математика 6 класс Факторизация многочленов преобразование выражений произведение математика 6 класс факторизация алгебраические выражения
2025-01-06 23:40:24
Давайте преобразуем оба выражения в произведение. Мы будем использовать общий множитель для каждого из них.
Первое выражение: 16a^17 - a^15
- Первым шагом найдем общий множитель. Заметим, что в обоих слагаемых есть a в степени. Мы можем вынести a^15, так как это наименьшая степень.
- Теперь запишем выражение, выделяя общий множитель:
- 16a^17 = 16a^15 * a^2
- - a^15 = -1 * a^15
- Таким образом, мы можем записать:
- 16a^17 - a^15 = a^15(16a^2 - 1)
Второе выражение: m^20 - 16/49m^18
- Здесь также найдем общий множитель. Обратите внимание, что в обоих слагаемых есть m в степени. Мы можем вынести m^18, так как это наименьшая степень.
- Запишем выражение с выделением общего множителя:
- m^20 = m^18 * m^2
- - 16/49m^18 = -16/49 * m^18
- Теперь запишем:
- m^20 - 16/49m^18 = m^18(m^2 - 16/49)
Итак, итоговые преобразованные выражения:
- 16a^17 - a^15 = a^15(16a^2 - 1)
- m^20 - 16/49m^18 = m^18(m^2 - 16/49)
