Похожие вопросы
2025-09-14 09:34:15
При печати сборника произошла ошибка, и номера страниц не напечатались. Тогда Боря решил пронумеровать все страницы вручную, начиная со страницы 1. Когда он закончил и перевел дыхание, он понял, что всего написал 210 цифр. Сколько страниц было в книге Бори?
Математика 6 класс Задачи на нахождение количества страниц математика 6 класс задача на числа количество страниц Боря пронумеровка страниц количество цифр решение задачи арифметика математическая задача учебник математики
2025-09-14 09:34:24
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько цифр требуется для нумерации страниц в зависимости от количества страниц.
Мы будем считать количество страниц поэтапно:
- Сначала посчитаем страницы с 1 по 9:
- На этих страницах номера от 1 до 9, то есть всего 9 страниц.
- Каждая из этих страниц состоит из 1 цифры.
- Итак, для страниц с 1 по 9 требуется 9 цифр.
- Теперь посчитаем страницы с 10 по 99:
- На этих страницах номера от 10 до 99, то есть всего 90 страниц (99 - 10 + 1).
- Каждая из этих страниц состоит из 2 цифр.
- Итак, для страниц с 10 по 99 требуется 90 * 2 = 180 цифр.
- Теперь суммируем количество цифр:
- Для страниц с 1 по 9: 9 цифр.
- Для страниц с 10 по 99: 180 цифр.
- Общее количество цифр для страниц с 1 по 99: 9 + 180 = 189 цифр.
- Теперь перейдем к страницам с 100 и выше:
- Каждая страница с 100 и выше состоит из 3 цифр.
- Мы знаем, что всего Боря написал 210 цифр. Значит, нам нужно найти, сколько цифр осталось после 189.
- 210 - 189 = 21 цифра осталось для страниц с 100 и выше.
- Так как каждая страница с 100 и выше состоит из 3 цифр, то количество таких страниц будет равно 21 / 3 = 7 страниц.
Итак, общее количество страниц в книге Бори:
- Страницы с 1 по 99: 99 страниц.
- Страницы с 100 по 106: 7 страниц.
Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 99 + 7 = 106 страниц.
Ответ: В книге Бори было 106 страниц.