Ответ:

Давайте решим каждое из заданий по очереди, используя пошаговое объяснение.

Пошаговое объяснение:

1. a) 6 6/9 : 1 5/7
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6 6/9 = (6 * 9 + 6) / 9 = 60 / 9
   • 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12 / 7
   • Теперь у нас есть: 60/9 : 12/7.
   • Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 60/9 * 7/12.
   • Умножаем числители и знаменатели: (60 * 7) / (9 * 12) = 420 / 108.
   • Сократим дробь: 420 и 108 делятся на 12, получаем 35/9.
   • Это будет 3 8/9 в смешанном виде.
2. b) 5 5/6 : 7 1/6
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 5 5/6 = (5 * 6 + 5) / 6 = 35 / 6
   • 7 1/6 = (7 * 6 + 1) / 6 = 43 / 6
   • Теперь 35/6 : 43/6 = 35/6 * 6/43 = 35/43.
   • Это уже несократимая дробь, ответ: 35/43.
3. c) 7 4/5 : 8 1/8
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 7 4/5 = (7 * 5 + 4) / 5 = 39 / 5
   • 8 1/8 = (8 * 8 + 1) / 8 = 65 / 8
   • Теперь 39/5 : 65/8 = 39/5 * 8/65 = 312 / 325.
   • Сократим дробь: 312 и 325 не имеют общих делителей, оставляем как есть.
4. d) 6 1/3 : 1 1/18
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 6 1/3 = (6 * 3 + 1) / 3 = 19 / 3
   • 1 1/18 = (1 * 18 + 1) / 18 = 19 / 18
   • Теперь 19/3 : 19/18 = 19/3 * 18/19 = 18/3 = 6.
5. e) 9 3/4 : 5 2/5
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 9 3/4 = (9 * 4 + 3) / 4 = 39 / 4
   • 5 2/5 = (5 * 5 + 2) / 5 = 27 / 5
   • Теперь 39/4 : 27/5 = 39/4 * 5/27 = 195 / 108.
   • Сократим дробь: 195 и 108 делятся на 9, получаем 65/36.
6. f) 3 17/12 : 4 1/2
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 3 17/12 = (3 * 12 + 17) / 12 = 53 / 12
   • 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = 9 / 2
   • Теперь 53/12 : 9/2 = 53/12 * 2/9 = 106 / 108.
   • Сократим дробь: 106 и 108 делятся на 2, получаем 53/54.

Таким образом, мы получили ответы на все примеры. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!