Решите следующие уравнения:

1. -3с + 5 = 20;
2. 4n + 9 = 49 - n;
3. 1/2x - 3 = -1/6x - 7;
4. |x| = 7;
5. |2x + 14| = 6.

Математика 6 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 6 класс алгебра линейные уравнения абсолютная величина Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вам было понятно, как находить решения.

1. Уравнение: -3с + 5 = 20

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения:
   • -3с + 5 - 5 = 20 - 5
   • -3с = 15
2. Теперь разделим обе стороны на -3:
   • с = 15 / -3
   • с = -5

Ответ: с = -5

2. Уравнение: 4n + 9 = 49 - n

1. Сначала перенесем -n влево, добавив n к обеим сторонам:
   • 4n + n + 9 = 49
   • 5n + 9 = 49
2. Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
   • 5n = 49 - 9
   • 5n = 40
3. Разделим обе стороны на 5:
   • n = 40 / 5
   • n = 8

Ответ: n = 8

3. Уравнение: 1/2x - 3 = -1/6x - 7

1. Сначала избавимся от дробей. Умножим все уравнение на 6 (наименьшее общее кратное):
   • 6 * (1/2x) - 6 * 3 = 6 * (-1/6x) - 6 * 7
   • 3x - 18 = -x - 42
2. Теперь перенесем -x влево, добавив x к обеим сторонам:
   • 3x + x - 18 = -42
   • 4x - 18 = -42
3. Добавим 18 к обеим сторонам:
   • 4x = -42 + 18
   • 4x = -24
4. Разделим обе стороны на 4:
   • x = -24 / 4
   • x = -6

Ответ: x = -6

4. Уравнение: |x| = 7

1. Это уравнение говорит нам, что x может быть либо 7, либо -7. Поэтому:
   • x = 7
   • x = -7

Ответ: x = 7 или x = -7

5. Уравнение: |2x + 14| = 6

1. Сначала рассмотрим два случая.
2. Первый случай: 2x + 14 = 6.
   • 2x = 6 - 14
   • 2x = -8
   • x = -8 / 2
   • x = -4
3. Второй случай: 2x + 14 = -6.
   • 2x = -6 - 14
   • 2x = -20
   • x = -20 / 2
   • x = -10

Ответ: x = -4 или x = -10

Итак, мы нашли все решения для данных уравнений. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!