Решите уравнения:

1. 6 ∶ x = 13 ∶ 26;
2. 2,25 0,3 = x 1,2;
3. 30 4x−8 = 3 4;
4. 2x−0,5 4,5 = 84 108.

Математика 6 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математика 6 класс алгебра дроби пропорции переменные математические операции Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 6 ∶ x = 13 ∶ 26

Сначала упростим правую часть уравнения:

• 13 ∶ 26 = 0,5.

Теперь у нас есть уравнение:

6 ∶ x = 0,5.

Чтобы найти x, мы можем выразить его через 6 и 0,5:

• Умножим обе стороны уравнения на x: 6 = 0,5x.
• Теперь разделим обе стороны на 0,5: x = 6 ∶ 0,5.
• 6 ∶ 0,5 = 12.

Ответ: x = 12.

2. Уравнение: 2,25 0,3 = x 1,2

Сначала упростим левую часть:

• 2,25 * 0,3 = 0,675.

Теперь у нас есть уравнение:

0,675 = x * 1,2.

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 1,2:

• x = 0,675 ∶ 1,2.
• 0,675 ∶ 1,2 = 0,5625.

Ответ: x = 0,5625.

3. Уравнение: 30 4x−8 = 3 4

Сначала упростим правую часть:

• 3 * 4 = 12.

Теперь у нас есть уравнение:

30 * (4x - 8) = 12.

Разделим обе стороны на 30:

• 4x - 8 = 12 ∶ 30.
• 12 ∶ 30 = 0,4.

Теперь у нас есть:

4x - 8 = 0,4.

Добавим 8 к обеим сторонам:

• 4x = 0,4 + 8.
• 0,4 + 8 = 8,4.

Теперь разделим обе стороны на 4:

• x = 8,4 ∶ 4.
• 8,4 ∶ 4 = 2,1.

Ответ: x = 2,1.

4. Уравнение: 2x−0,5 4,5 = 84 108.

Сначала упростим правую часть:

• 84 ∶ 108 = 0,7777... (или 7/9).

Теперь у нас есть уравнение:

2x - 0,5 = 0,7777... .

Добавим 0,5 к обеим сторонам:

• 2x = 0,7777... + 0,5.
• 0,7777... + 0,5 = 1,2777... .

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 1,2777... ∶ 2.
• 1,2777... ∶ 2 = 0,6388... .

Ответ: x ≈ 0,639.

Итак, мы нашли значения x для всех уравнений:

• 1) x = 12
• 2) x = 0,5625
• 3) x = 2,1
• 4) x ≈ 0,639