Сделайте, пожалуйста, выбирая удобный порядок вычисления:

1. (9 3/7 + 2 9/16) - 5 3/7
2. (4 5/8 + 1 6/11) - 6/11
3. 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34)
4. 7 1/7 - (2 6/13 + 3 1/7)

Математика 6 класс Вычисление с дробями математика 6 класс порядок вычисления дроби сложение дробей вычитание дробей примеры решение задач смешанные числа вычисления учебный материал математические операции Новый

В данном ответе мы решим предложенные выражения, выбирая удобный порядок вычисления. Для этого мы будем использовать правила сложения и вычитания дробей, а также преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

1. (9 3/7 + 2 9/16) - 5 3/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 3/7 = (9 * 7 + 3)/7 = 66/7
• 2 9/16 = (2 * 16 + 9)/16 = 41/16
• 5 3/7 = (5 * 7 + 3)/7 = 38/7

Теперь сложим 66/7 и 41/16. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 7 и 16 = 112.
• 66/7 = (66 * 16)/(7 * 16) = 1056/112
• 41/16 = (41 * 7)/(16 * 7) = 287/112

Теперь складываем:

• 1056/112 + 287/112 = 1343/112

Теперь вычтем 38/7 (преобразуем в 112):

• 38/7 = (38 * 16)/(7 * 16) = 608/112

Теперь вычтем:

• 1343/112 - 608/112 = 735/112

Преобразуем обратно в смешанное число: 735/112 = 6 63/112.

Ответ: 6 63/112.

2. (4 5/8 + 1 6/11) - 6/11

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 4 5/8 = (4 * 8 + 5)/8 = 37/8
• 1 6/11 = (1 * 11 + 6)/11 = 17/11

Теперь найдем общий знаменатель для 8 и 11:

• Общий знаменатель = 88.
• 37/8 = (37 * 11)/(8 * 11) = 407/88
• 17/11 = (17 * 8)/(11 * 8) = 136/88

Теперь складываем:

• 407/88 + 136/88 = 543/88

Теперь вычтем 6/11 (преобразуем в 88):

• 6/11 = (6 * 8)/(11 * 8) = 48/88

Теперь вычтем:

• 543/88 - 48/88 = 495/88

Преобразуем обратно в смешанное число: 495/88 = 5 63/88.

Ответ: 5 63/88.

3. 10 5/14 - (3 5/14 + 2 9/34)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 10 5/14 = (10 * 14 + 5)/14 = 145/14
• 3 5/14 = (3 * 14 + 5)/14 = 47/14
• 2 9/34 = (2 * 34 + 9)/34 = 77/34

Теперь сложим 47/14 и 77/34. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 14 и 34 = 102.
• 47/14 = (47 * 7)/(14 * 7) = 329/102
• 77/34 = (77 * 3)/(34 * 3) = 231/102

Теперь складываем:

• 329/102 + 231/102 = 560/102

Теперь вычтем из 145/14 (преобразуем в 102):

• 145/14 = (145 * 7)/(14 * 7) = 1015/102

Теперь вычтем:

• 1015/102 - 560/102 = 455/102

Преобразуем обратно в смешанное число: 455/102 = 4 43/102.

Ответ: 4 43/102.

4. 7 1/7 - (2 6/13 + 3 1/7)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 1/7 = (7 * 7 + 1)/7 = 50/7
• 2 6/13 = (2 * 13 + 6)/13 = 32/13
• 3 1/7 = (3 * 7 + 1)/7 = 22/7

Теперь сложим 32/13 и 22/7. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 13 и 7 = 91.
• 32/13 = (32 * 7)/(13 * 7) = 224/91
• 22/7 = (22 * 13)/(7 * 13) = 286/91

Теперь складываем:

• 224/91 + 286/91 = 510/91

Теперь вычтем из 50/7 (преобразуем в 91):

• 50/7 = (50 * 13)/(7 * 13) = 650/91

Теперь вычтем:

• 650/91 - 510/91 = 140/91

Преобразуем обратно в смешанное число: 140/91 = 1 49/91.

Ответ: 1 49/91.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• 1. 6 63/112
• 2. 5 63/88
• 3. 4 43/102
• 4. 1 49/91