Сколько раз появляется цифра 1, если записать все трехзначные числа по одному разу?

Математика 6 класс Цифры в числах трижды числа цифра 1 трёхзначные числа количество раз математика 6 класс Новый

Чтобы выяснить, сколько раз цифра 1 появляется в трехзначных числах, давайте сначала определим, какие числа мы рассматриваем. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

Теперь мы можем рассмотреть три позиции, в которых может находиться цифра 1: сотни, десятки и единицы.

1. Цифра 1 в сотнях:
   • Трехзначные числа, начинающиеся с 1, это 100, 101, 102, ..., 199.
   • Всего таких чисел 100, так как от 100 до 199 включительно 100 чисел.
2. Цифра 1 в десятках:
   • Трехзначные числа, где десятки равны 1, это 110, 111, 112, ..., 190.
   • Здесь сотни могут быть от 1 до 9 (т.е. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), что дает 9 вариантов.
   • Для каждого из этих 9 чисел десятки равны 1, и единицы могут принимать значения от 0 до 9 (то есть 10 вариантов).
   • Таким образом, всего для десятков мы имеем 9 * 10 = 90 раз.
3. Цифра 1 в единицах:
   • Трехзначные числа, где единицы равны 1, это 101, 111, 121, ..., 991.
   • Сотни могут быть от 1 до 9 (т.е. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), что дает 9 вариантов.
   • Для каждого из этих 9 чисел единицы равны 1, и десятки могут принимать значения от 0 до 9 (то есть 10 вариантов).
   • Таким образом, всего для единиц мы имеем 9 * 10 = 90 раз.

Теперь, чтобы найти общее количество раз, когда цифра 1 появляется в трехзначных числах, мы складываем все найденные значения:

100 (сотни) + 90 (десятки) + 90 (единицы) = 280.

Таким образом, цифра 1 появляется 280 раз при записи всех трехзначных чисел от 100 до 999.