Сколько страниц в книге, если за первый день Вася прочитал 1/5 книги, во второй - 2/3, а в третий оставшиеся 10 страниц Вася прочитал за два дня?

Математика 6 класс Доли и дроби количество страниц в книге задача по математике 6 класс дроби решение задачи Вася прочитал книгу Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

В первый день Вася прочитал 1/5 книги, что составляет:

• 1/5 * X = X/5 страниц.

Во второй день он прочитал 2/3 книги, что составляет:

• 2/3 * X = 2X/3 страниц.

Теперь давайте сложим количество страниц, которые Вася прочитал за первый и второй день:

• X/5 + 2X/3.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

• X/5 = 3X/15,
• 2X/3 = 10X/15.

Теперь можем сложить:

• 3X/15 + 10X/15 = 13X/15.

Таким образом, за два первых дня Вася прочитал 13X/15 страниц. Оставшиеся страницы составляют:

• X - 13X/15 = 2X/15 страниц.

По условию задачи, в третий день Вася прочитал оставшиеся 10 страниц. То есть:

• 2X/15 = 10.

Теперь решим это уравнение:

• Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дроби:
• 2X = 150.
• Теперь разделим обе стороны на 2:
• X = 75.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 75 страниц.