Сколько страниц в сборнике сказок, если для их нумерации понадобилось 349 цифр, а нумерация началась с третьей страницы?

Математика 6 класс Нумерация страниц и работа с числами математика 6 класс задача на нумерацию страниц количество страниц в сборнике нумерация страниц 349 цифр в нумерации Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как нумерация страниц влияет на количество использованных цифр.

Нумерация страниц в сборнике началась с третьей страницы. Это значит, что мы будем нумеровать страницы с 3 до N, где N - последняя страница. Давайте сначала определим, сколько цифр используется для нумерации страниц.

1. Страницы с 3 по 9:
   • Здесь у нас 7 страниц (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
   • Каждая из этих страниц состоит из 1 цифры.
   • Итого: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр.
2. Страницы с 10 по 99:
   • Здесь у нас 90 страниц (10, 11, 12, ..., 99).
   • Каждая из этих страниц состоит из 2 цифр.
   • Итого: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр.
3. Страницы с 100 и выше:
   • Сейчас мы не знаем, сколько страниц выше 99, поэтому обозначим их количество как X.
   • Каждая из этих страниц состоит из 3 цифр.
   • Итого: X страниц * 3 цифры = 3X цифр.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее количество цифр:

7 + 180 + 3X = 349

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 7 и 180:
2. 187 + 3X = 349
3. Вычтем 187 из обеих сторон:
4. 3X = 349 - 187
5. 3X = 162
6. Разделим обе стороны на 3:
7. X = 162 / 3
8. X = 54

Теперь мы знаем, что страниц с 100 и выше - 54. Теперь мы можем найти общее количество страниц в сборнике:

1. Страницы с 3 по 9: 7 страниц
2. Страницы с 10 по 99: 90 страниц
3. Страницы с 100 по 153: 54 страницы

Теперь складываем все страницы:

7 + 90 + 54 = 151

Ответ: В сборнике сказок 151 страница.