Сколько существует натуральных чисел, которые в 19 раз больше своего наименьшего собственного делителя? Делитель называется собственным, если он больше 1, но меньше самого числа.

Математика 6 класс Делимость и делители натуральных чисел математика 6 класс натуральные числа наименьший собственный делитель делители задачи по математике решение задач число свойства делителей математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти натуральные числа, которые в 19 раз больше своего наименьшего собственного делителя. Напомним, что собственный делитель числа — это делитель, который больше 1, но меньше самого числа.

1. Обозначим наименьший собственный делитель числа как d.

   Так как d — наименьший собственный делитель, то d должно быть простым числом, так как у любого составного числа есть более мелкие делители.

2. Обозначим число как n.

   По условию задачи, n = 19 * d.

3. Проверим условия для n.

   Число n должно быть больше своего наименьшего собственного делителя d. Это условие выполняется автоматически, так как n = 19 * d, а 19 > 1.

4. Проверим, что d является наименьшим собственным делителем n.

   Так как d — простое число, и n = 19 * d, то d действительно является наименьшим собственным делителем n. Других делителей между 1 и n у этого числа не будет, так как 19 — простое число.

5. Найдем все возможные значения d.

   Так как d — это простое число, то возможные значения d — это все простые числа. Таким образом, существует бесконечно много натуральных чисел n, удовлетворяющих условию задачи, так как для каждого простого числа d существует число n = 19 * d.

Таким образом, ответ: существует бесконечно много таких натуральных чисел.