Давайте поочередно разберем каждую задачу.

Мы знаем, что 56 человек получили грамоты и призы. Обычно на олимпиадах все участники получают либо грамоты, либо призы. Поэтому можно предположить, что количество участников равно количеству получивших награды. Таким образом, на олимпиаде было 56 участников.

Если 10 конфет составляют 2/5 всех конфет, то мы можем найти общее количество конфет следующим образом:

1. Обозначим общее количество конфет как X.
2. Запишем уравнение: (2/5) * X = 10.
3. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 5: 2X = 50.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: X = 25.

Таким образом, в подарке было 25 конфет.

Если 12 км составляют 3/4 всего маршрута, то мы можем найти протяженность всего маршрута следующим образом:

1. Обозначим протяженность всего маршрута как Y.
2. Запишем уравнение: (3/4) * Y = 12.
3. Чтобы найти Y, умножим обе стороны уравнения на 4: 3Y = 48.
4. Теперь разделим обе стороны на 3: Y = 16.

Таким образом, протяженность всего маршрута составляет 16 км.

Если 120 т моркови составляют 15% всех овощей, то мы можем найти общее количество овощей следующим образом:

1. Обозначим общее количество овощей как Z.
2. Запишем уравнение: (15/100) * Z = 120.
3. Чтобы найти Z, умножим обе стороны уравнения на 100: 15Z = 12000.
4. Теперь разделим обе стороны на 15: Z = 800.

Таким образом, всего на складе 800 тонн овощей.