Сколько вишен собрала бабушка, если она использовала 3/4 собранных вишен для варенья, треть оставшихся вишен засушила, а 4 кг вишен съели?

Математика 6 класс Задачи на процентное отношение и пропорции математика 6 класс задача на проценты вишни бабушка решение задачи дроби остаток варенье сушить вишни математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество вишен, собранных бабушкой, как "Х".

Сначала бабушка использует 3/4 собранных вишен для варенья. Это можно записать так:

• Вишни, использованные для варенья: 3/4 * Х

После этого у бабушки остаются вишни, которые она не использовала. Чтобы найти, сколько вишен осталось, вычтем из общего количества вишен количество вишен, использованных для варенья:

• Оставшиеся вишни: Х - 3/4 * Х = 1/4 * Х

Теперь бабушка засушила треть оставшихся вишен. Чтобы найти, сколько вишен она засушила, нужно взять треть от оставшихся вишен:

• Вишни, засушенные бабушкой: 1/3 * (1/4 * Х) = 1/12 * Х

Теперь найдем, сколько вишен осталось после того, как бабушка засушила часть. Для этого вычтем количество засушенных вишен из оставшихся:

• Оставшиеся вишни после сушки: (1/4 * Х) - (1/12 * Х)

Чтобы выполнить это вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12:

• 1/4 * Х = 3/12 * Х

Теперь можем вычесть:

• Оставшиеся вишни: (3/12 * Х) - (1/12 * Х) = 2/12 * Х = 1/6 * Х

Теперь известно, что бабушка съела 4 кг вишен. Это количество равно оставшимся вишням, которые мы нашли:

• 1/6 * Х = 4 кг

Теперь решим уравнение для нахождения Х:

• Х = 4 кг * 6 = 24 кг

Таким образом, бабушка собрала 24 кг вишен.