Чтобы сложить отрицательные смешанные числа, сначала нужно привести их к общему виду. Смешанное число состоит из целой части и дробной, и мы можем преобразовать его в неправильную дробь.

Рассмотрим первое выражение: −15 1/25 + (−4 1/15).

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
• −15 1/25 = −(15 * 25 + 1)/25 = −(375 + 1)/25 = −376/25
• −4 1/15 = −(4 * 15 + 1)/15 = −(60 + 1)/15 = −61/15
2. Теперь сложим дроби: −376/25 + (−61/15).
3. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 15 равен 75:
• −376/25 = −(376 * 3)/(25 * 3) = −1128/75
• −61/15 = −(61 * 5)/(15 * 5) = −305/75
4. Теперь складываем дроби:
• −1128/75 + (−305/75) = −(1128 + 305)/75 = −1433/75
5. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:
• 1433 делим на 75, получаем 19 целых, остаток 8. Значит, −1433/75 = −19 8/75.

Ответ: −19 8/75.

Теперь перейдем ко второму выражению: 1/6 − (−1/25).

1. Вычтем дроби. Учитываем, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению:
• 1/6 + 1/25.
2. Найдем общий знаменатель для 6 и 25. Общий знаменатель равен 150:
• 1/6 = (1 * 25)/(6 * 25) = 25/150
• 1/25 = (1 * 6)/(25 * 6) = 6/150
3. Теперь складываем дроби:
• 25/150 + 6/150 = (25 + 6)/150 = 31/150.
4. Проверим, можно ли сократить дробь. Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, значит, 31/150 уже в простейшей форме.

Ответ: 31/150.