2025-01-20 05:05:02
Сравните смешанные числа:
- 9 1/6 и 2 4/7;
- 8 3/8 и 8 11/24;
- 5 1/4 и 7 5/8;
- 4 3/7 и 4 13/1;
Ответ:
- >
- <
- <
- <
Математика 6 класс Сравнение смешанных чисел смешанные числа сравнение чисел математика 6 класс дроби арифметика неравенство учебный материал решение задач математические операции сравнение дробей
2025-01-20 05:05:20
Чтобы сравнить смешанные числа, нам нужно сначала привести их к общему виду. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем преобразовать его в неправильную дробь, что упростит сравнение.
Теперь давайте разберем каждую пару чисел по очереди:
-
Сравнение 9 1/6 и 2 4/7:
- 9 1/6 = 9 + 1/6 = (9 * 6 + 1) / 6 = 55/6
- 2 4/7 = 2 + 4/7 = (2 * 7 + 4) / 7 = 18/7
- Теперь найдем общий знаменатель для 6 и 7, который равен 42:
- 55/6 = 55 * 7 / (6 * 7) = 385/42
- 18/7 = 18 * 6 / (7 * 6) = 108/42
- Теперь сравниваем: 385/42 > 108/42, значит 9 1/6 > 2 4/7.
-
Сравнение 8 3/8 и 8 11/24:
- 8 3/8 = 8 + 3/8 = (8 * 8 + 3) / 8 = 67/8
- 8 11/24 = 8 + 11/24 = (8 * 24 + 11) / 24 = 203/24
- Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24:
- 67/8 = 67 * 3 / (8 * 3) = 201/24
- Теперь сравниваем: 201/24 < 203/24, значит 8 3/8 < 8 11/24.
-
Сравнение 5 1/4 и 7 5/8:
- 5 1/4 = 5 + 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = 21/4
- 7 5/8 = 7 + 5/8 = (7 * 8 + 5) / 8 = 61/8
- Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8:
- 21/4 = 21 * 2 / (4 * 2) = 42/8
- Теперь сравниваем: 42/8 < 61/8, значит 5 1/4 < 7 5/8.
-
Сравнение 4 3/7 и 4 13/1:
- 4 3/7 = 4 + 3/7 = (4 * 7 + 3) / 7 = 31/7
- 4 13/1 = 4 + 13/1 = 4 + 13 = 17/1 = 17.
- Приведем 17 к знаменателю 7: 17 = 17 * 7 / 7 = 119/7.
- Теперь сравниваем: 31/7 < 119/7, значит 4 3/7 < 4 13/1.
Итак, результаты сравнения:
- 9 1/6 > 2 4/7
- 8 3/8 < 8 11/24
- 5 1/4 < 7 5/8
- 4 3/7 < 4 13/1
Ответ: > < < < <