Стороны прямоугольника составляют 14 см и 8 см. Какова площадь закрашенной фигуры в следующих ситуациях:

1. а) закрашено 6 из 8
2. б) закрашено 5 из 8
3. в) закрашено 4 из 8

Математика 6 класс Площадь фигуры площадь прямоугольника задачи по математике 6 класс закрашенная фигура решение задач по площади

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, сначала нужно вычислить общую площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае:

• Длина = 14 см
• Ширина = 8 см

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 14 см × 8 см = 112 см²

Теперь мы знаем, что общая площадь прямоугольника равна 112 см². Теперь давайте посчитаем площадь закрашенной фигуры в каждой из заданных ситуаций.

1. а) Закрашено 6 из 8:

   Если закрашено 6 из 8, то мы можем найти долю закрашенной площади:

   Закрашенная площадь = (6/8) × Площадь прямоугольника

   Теперь подставим значение площади:

   Закрашенная площадь = (6/8) × 112 см² = 84 см²

2. б) Закрашено 5 из 8:

   Если закрашено 5 из 8, то аналогично находим закрашенную площадь:

   Закрашенная площадь = (5/8) × Площадь прямоугольника

   Подставим значение площади:

   Закрашенная площадь = (5/8) × 112 см² = 70 см²

3. в) Закрашено 4 из 8:

   Если закрашено 4 из 8, то снова находим закрашенную площадь:

   Закрашенная площадь = (4/8) × Площадь прямоугольника

   Подставим значение площади:

   Закрашенная площадь = (4/8) × 112 см² = 56 см²

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Закрашенная площадь в случае а) = 84 см²
• Закрашенная площадь в случае б) = 70 см²
• Закрашенная площадь в случае в) = 56 см²

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, сначала необходимо вычислить площадь всего прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае длина равна 14 см, а ширина - 8 см. Подставим значения:

Площадь = 14 см × 8 см = 112 см²

Теперь мы знаем, что площадь всего прямоугольника составляет 112 см². Теперь рассмотрим каждый из случаев:

1. а) Закрашено 6 из 8:

   Если закрашено 6 из 8 частей, то мы можем найти закрашенную площадь, умножив общую площадь на долю закрашенной части:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (6/8)

   Теперь упростим дробь:

   6/8 = 3/4

   Теперь подставим это значение:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (3/4) = 84 см²

2. б) Закрашено 5 из 8:

   Если закрашено 5 из 8 частей, то аналогично:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (5/8)

   Теперь умножим:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (5/8) = 70 см²

3. в) Закрашено 4 из 8:

   Если закрашено 4 из 8 частей, то:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (4/8)

   Упростим дробь:

   4/8 = 1/2

   Теперь подставим значение:

   Закрашенная площадь = 112 см² × (1/2) = 56 см²

Таким образом, у нас получились следующие результаты:

• Закрашенная площадь при 6 из 8: 84 см²
• Закрашенная площадь при 5 из 8: 70 см²
• Закрашенная площадь при 4 из 8: 56 см²