Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Как найти эти вертикальные углы?

Математика 6 класс Вертикальные углы и смежные углы сумма вертикальных углов Углы смежные углы найти вертикальные углы математика 6 класс геометрия свойства углов решение задач углы и их свойства вертикальные углы смежные углы свойства Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Вертикальные углы образуются, когда две прямые пересекаются. Они равны между собой. Обозначим вертикальные углы как угол A и угол B. Поскольку углы A и B вертикальные, то A = B.

Смежные углы - это углы, которые находятся рядом друг с другом и образуют прямую линию. Обозначим смежный угол к углу A как угол C. Тогда угол C можно выразить через угол A следующим образом:

• Угол C = 180° - угол A.

По условию задачи, сумма вертикальных углов (углы A и B) в 2 раза меньше угла C. Поскольку A = B, мы можем записать:

• 2A = (180° - A) / 2.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
• 4A = 180° - A.
2. Теперь добавим A к обеим сторонам уравнения:
• 4A + A = 180°;
• 5A = 180°.
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
• A = 36°.

Теперь, когда мы нашли угол A, мы можем найти угол B, который равен углу A:

• B = 36°.

Теперь найдем смежный угол C:

• C = 180° - A = 180° - 36° = 144°.

Таким образом, вертикальные углы A и B равны 36°, а смежный угол C равен 144°.

Ответ: Вертикальные углы равны 36°.