2024-11-02 08:34:39
Точка А находится крайняя слева, а точка D крайняя справа. Расстояние между А и С составляет 30 м, между А и Е - 24 м, между В и С - 84 м, а между В и D - 12 м. Детектив предположил, что следующее преступление будет на отрезке между серединами АВ и CD. Какое расстояние в метрах между этими серединами?
Математика6 классРасстояние между точками на числовой прямойматематика 6 классрасстояние между точкамиотрезоксередина отрезказадача на расстояниекоординаты точекгеометриярешение задачдетективная задачаматематическая логика
2024-11-02 08:34:51
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим местоположение всех точек на числовой прямой.
Пусть точка A будет в начале координат, то есть на нуле (0 м).
- Точка A = 0 м
- Расстояние между A и C = 30 м, значит точка C = 30 м.
- Расстояние между A и E = 24 м, значит точка E = 24 м.
- Расстояние между B и C = 84 м. Так как C находится на 30 м, то B будет на 30 м - 84 м = -54 м.
- Расстояние между B и D = 12 м. Значит точка D будет находиться на -54 м + 12 м = -42 м.
Теперь у нас есть следующие координаты:
- A = 0 м
- B = -54 м
- C = 30 м
- D = -42 м
- E = 24 м
Теперь найдем середины отрезков AB и CD.
- Середина отрезка AB:
- Координаты A = 0 м и B = -54 м.
- Середина AB = (0 + (-54)) / 2 = -27 м.
- Середина отрезка CD:
- Координаты C = 30 м и D = -42 м.
- Середина CD = (30 + (-42)) / 2 = -6 м.
Теперь мы можем найти расстояние между серединами AB и CD:
- Середина AB = -27 м
- Середина CD = -6 м
Расстояние между ними:
Расстояние = | -6 - (-27) | = | -6 + 27 | = | 21 | = 21 м.
Ответ: Расстояние между серединами отрезков AB и CD составляет 21 метр.
