Точка А находится крайняя слева, а точка D крайняя справа. Расстояние между А и С составляет 30 м, между А и Е - 24 м, между В и С - 84 м, а между В и D - 12 м. Детектив предположил, что следующее преступление будет на отрезке между серединами АВ и CD. Какое расстояние в метрах между этими серединами?

Математика 6 класс Расстояние между точками на числовой прямой математика 6 класс расстояние между точками отрезок середина отрезка задача на расстояние координаты точек геометрия решение задач детективная задача математическая логика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим местоположение всех точек на числовой прямой.

Пусть точка A будет в начале координат, то есть на нуле (0 м).

• Точка A = 0 м
• Расстояние между A и C = 30 м, значит точка C = 30 м.
• Расстояние между A и E = 24 м, значит точка E = 24 м.
• Расстояние между B и C = 84 м. Так как C находится на 30 м, то B будет на 30 м - 84 м = -54 м.
• Расстояние между B и D = 12 м. Значит точка D будет находиться на -54 м + 12 м = -42 м.

Теперь у нас есть следующие координаты:

• A = 0 м
• B = -54 м
• C = 30 м
• D = -42 м
• E = 24 м

Теперь найдем середины отрезков AB и CD.

1. Середина отрезка AB:
• Координаты A = 0 м и B = -54 м.
• Середина AB = (0 + (-54)) / 2 = -27 м.
2. Середина отрезка CD:
• Координаты C = 30 м и D = -42 м.
• Середина CD = (30 + (-42)) / 2 = -6 м.

Теперь мы можем найти расстояние между серединами AB и CD:

• Середина AB = -27 м
• Середина CD = -6 м

Расстояние между ними:

Расстояние = | -6 - (-27) | = | -6 + 27 | = | 21 | = 21 м.

Ответ: Расстояние между серединами отрезков AB и CD составляет 21 метр.