Три мальчика пошли на рыбалку, взяв с собой лодку, которая выдерживает нагрузку до 100 кг. Как им перебраться с берега реки на остров, если их массы составляют 40 кг, 50 кг и 70 кг?

Математика 6 класс Задачи на систему уравнений математика 6 класс задача на лодке вес мальчиков рыбалка нагрузка лодки решение задачи перебраться на остров Новый

Для решения этой задачи нам нужно продумать, как мальчики могут перебраться на остров, не превышая максимальную нагрузку лодки в 100 кг. Давайте рассмотрим шаги, которые они могут предпринять.

Шаг 1: Определим массы мальчиков

• Первый мальчик - 40 кг
• Второй мальчик - 50 кг
• Третий мальчик - 70 кг

Шаг 2: Подсчитаем возможные комбинации

Нам нужно найти такие комбинации, которые не превышают 100 кг. Рассмотрим возможные варианты:

• 40 кг + 50 кг = 90 кг (можно взять двоих)
• 40 кг + 70 кг = 110 кг (нельзя, превышает 100 кг)
• 50 кг + 70 кг = 120 кг (нельзя, превышает 100 кг)
• По одному: 40 кг, 50 кг, 70 кг (каждый по отдельности)

Шаг 3: Разработаем план переправы

1. Первый мальчик (40 кг) и второй мальчик (50 кг) плывут на лодке вместе. Их общий вес - 90 кг, что допустимо.
2. Первый мальчик (40 кг) остается на острове, а второй мальчик (50 кг) возвращается на берег один.
3. На берегу второй мальчик (50 кг) забирает третьего мальчика (70 кг). Но так как вместе они весят 120 кг, это невозможно. Поэтому второй мальчик (50 кг) возвращается один на остров.
4. Теперь на берегу остается только третий мальчик (70 кг). Он плывет на лодке один, так как его вес - 70 кг, что допустимо.

Шаг 4: Итог

Таким образом, мальчики могут перебраться на остров следующим образом:

• Первый и второй мальчики плывут на остров.
• Второй мальчик возвращается на берег.
• Третий мальчик плывет на остров один.

Теперь все мальчики на острове, и они не превышали максимальную нагрузку лодки в 100 кг. Это и есть решение задачи!