У меня есть дроби: 36/40, 27/45, 75/50. (а) Можете помочь сократить эти дроби, используя признаки делимости натуральных чисел? (б) Какая из этих дробей является наибольшей? Пожалуйста, помогите мне решить это, я вас умоляю!

Математика 6 класс Сокращение дробей и сравнение дробей сокращение дробей признаки делимости наибольшая дробь дроби 36/40 дроби 27/45 дроби 75/50 математика 6 класс задачи по дробям помощь по математике Новый

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Давайте по порядку разберем каждую дробь и сократим их, а затем определим, какая из них наибольшая.

(а) Сократим дроби:

• Дробь 36/40:
  1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 40. Разложим их на простые множители:
     • 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
     • 40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5
  2. Общий множитель - 2^2 = 4. Значит, НОД(36, 40) = 4.
  3. Теперь делим числитель и знаменатель на 4:
     • 36 ÷ 4 = 9
     • 40 ÷ 4 = 10
  4. Таким образом, 36/40 сокращается до 9/10.
• Дробь 27/45:
  1. Находим НОД чисел 27 и 45:
     • 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3
     • 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5
  2. Общий множитель - 3^2 = 9. Значит, НОД(27, 45) = 9.
  3. Теперь делим числитель и знаменатель на 9:
     • 27 ÷ 9 = 3
     • 45 ÷ 9 = 5
  4. Таким образом, 27/45 сокращается до 3/5.
• Дробь 75/50:
  1. Находим НОД чисел 75 и 50:
     • 75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5^2
     • 50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5^2
  2. Общий множитель - 5^2 = 25. Значит, НОД(75, 50) = 25.
  3. Теперь делим числитель и знаменатель на 25:
     • 75 ÷ 25 = 3
     • 50 ÷ 25 = 2
  4. Таким образом, 75/50 сокращается до 3/2.

Итак, после сокращения, мы получили следующие дроби:

• 36/40 = 9/10
• 27/45 = 3/5
• 75/50 = 3/2

(б) Определим, какая дробь является наибольшей:

Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю или перевести их в десятичные дроби:

• 9/10 = 0.9
• 3/5 = 0.6
• 3/2 = 1.5

Сравнив эти значения, мы видим, что:

• 0.9 (9/10) меньше 1.5 (3/2)
• 0.6 (3/5) меньше 1.5 (3/2)

Таким образом, наибольшей дробью является 75/50, которая сокращается до 3/2.