У Соры было 5/6 кг сахара. Она упаковала его в несколько пакетов по 3/8 кг сахара. a) Каково максимальное количество пакетов сахара? b) Определите количество нерасфасованного сахара?

Математика 6 класс Доли и дроби математика 6 класс дроби задачи на деление упаковка сахара максимальное количество пакетов нерасфасованный сахар Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Часть a): Каково максимальное количество пакетов сахара?

Для того чтобы узнать, сколько пакетов сахара можно упаковать, нам нужно разделить общее количество сахара на количество сахара в одном пакете.

• Общее количество сахара у Соры: 5/6 кг.
• Количество сахара в одном пакете: 3/8 кг.

Теперь мы можем записать математическое выражение для нахождения количества пакетов:

Количество пакетов = Общее количество сахара / Количество сахара в одном пакете = (5/6) / (3/8).

Чтобы разделить дроби, мы умножим первую дробь на обратную вторую дробь:

(5/6) * (8/3).

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 5 * 8 = 40.
• Знаменатель: 6 * 3 = 18.

Теперь у нас есть дробь 40/18. Чтобы упростить её, мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:

40/18 = 20/9.

Теперь мы можем найти максимальное количество полных пакетов, которое можно упаковать. Мы берем целую часть этой дроби:

20/9 = 2 (целая часть) и остаток 2.

Таким образом, максимальное количество пакетов сахара, которое можно упаковать, равно 2.

Часть b): Определите количество нерасфасованного сахара.

Теперь, когда мы знаем, что можем упаковать 2 пакета, давайте посчитаем, сколько сахара мы использовали для упаковки:

• Количество сахара в 2 пакетах = 2 * (3/8) = 6/8 = 3/4 кг.

Теперь мы можем узнать, сколько сахара осталось нерасфасованным:

Количество нерасфасованного сахара = Общее количество сахара - Количество использованного сахара.

Подставим значения:

(5/6) - (3/4).

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:

• (5/6) = (10/12),
• (3/4) = (9/12).

Теперь вычтем дроби:

(10/12) - (9/12) = (1/12).

Таким образом, количество нерасфасованного сахара составляет 1/12 кг.

Ответ:

• a) Максимальное количество пакетов сахара: 2.
• b) Количество нерасфасованного сахара: 1/12 кг.