Упрости отношения:

1. 4:20:48
2. 3/7:8
3. 3.8:0.19
4. 2 целые 1/4 : 2/3

Математика 6 класс Пропорции и отношения упростить отношения математика 6 класс дроби деление смешанные числа задачи на упрощение Новый

Давайте упростим каждое из данных отношений по очереди.

1. Упрощение отношения 4:20:48

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 4, 20 и 48. Для этого разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 × 2
• 20 = 2 × 2 × 5
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
• Теперь определим НОД: это произведение общих множителей с наименьшими степенями. Здесь общим множителем является 2, и его наименьшая степень – 2².
• Таким образом, НОД = 4.
• Теперь делим каждое число на НОД:
• 4 / 4 = 1
• 20 / 4 = 5
• 48 / 4 = 12
• Следовательно, упрощенное отношение: 1:5:12.

2. Упрощение отношения 3/7:8

• Для упрощения дробного отношения мы можем выразить его как дробь:
• 3/7 : 8 = 3/7 ÷ 8 = 3/7 × 1/8 = 3/(7 × 8) = 3/56.
• Таким образом, упрощенное отношение: 3:56.

3. Упрощение отношения 3.8:0.19

• Сначала преобразуем это отношение в дробь:
• 3.8 : 0.19 = 3.8 ÷ 0.19.
• Теперь умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
• 3.8 × 100 = 380
• 0.19 × 100 = 19
• Теперь у нас есть отношение 380:19. Найдем НОД этих чисел:
• 380 = 2 × 2 × 5 × 19
• 19 – простое число.
• Таким образом, НОД = 19.
• Теперь делим каждое число на НОД:
• 380 / 19 = 20
• 19 / 19 = 1
• Следовательно, упрощенное отношение: 20:1.

4. Упрощение отношения 2 целые 1/4 : 2/3

• Сначала преобразуем 2 целые 1/4 в неправильную дробь:
• 2 целые 1/4 = 2 × 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4.
• Теперь запишем отношение:
• 9/4 : 2/3 = 9/4 ÷ 2/3 = 9/4 × 3/2 = 27/8.
• Таким образом, упрощенное отношение: 27:8.

Итак, итоговые упрощенные отношения:

• 4:20:48 = 1:5:12
• 3/7:8 = 3:56
• 3.8:0.19 = 20:1
• 2 целые 1/4 : 2/3 = 27:8