Чтобы упростить заданные отношения, мы будем использовать несколько шагов для каждого из них. Давайте разберем их по порядку.

• Сначала мы можем представить дробь в виде деления: 3,2 / 2,4.
• Теперь, чтобы упростить, мы можем избавиться от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:
  • 3,2 * 10 = 32
  • 2,4 * 10 = 24
• Теперь у нас есть 32 / 24. Далее мы можем упростить эту дробь, найдя общий делитель.
• 32 и 24 делятся на 8:
  • 32 / 8 = 4
  • 24 / 8 = 3
• Таким образом, 3,2 : 2,4 = 4 : 3.

• Мы можем представить это отношение как деление: (10/9) / (5/12).
• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
  • (10/9) * (12/5).
• Теперь умножим числители и знаменатели:
  • 10 * 12 = 120
  • 9 * 5 = 45
• Теперь у нас есть дробь 120 / 45. Упростим ее, найдя общий делитель.
• 120 и 45 делятся на 15:
  • 120 / 15 = 8
  • 45 / 15 = 3
• Таким образом, 10/9 : 5/12 = 8 : 3.

• Сначала представим это отношение как деление: 1,5 / (6/7).
• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
  • 1,5 * (7/6).
• Сначала избавимся от десятичной дроби, умножив 1,5 на 10:
  • 1,5 * 10 = 15.
• Теперь у нас есть 15 / 1 * (7/6) = 15 * 7 / 6 = 105 / 6.
• Теперь упростим дробь 105 / 6. Оба числа не имеют общего делителя, кроме 1, так что оставим как есть.
• Таким образом, 1,5 : 6/7 = 105 : 6 или 35 : 2.

Итак, в результате мы получили:

• 3,2 : 2,4 = 4 : 3
• 10/9 : 5/12 = 8 : 3
• 1,5 : 6/7 = 35 : 2