Упростите следующее выражение:

1. 6 + 4a - 5a + a - 7a
2. 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)
3. 5/7(2,8c - 4 целых 1/5) - 2,4(5/6c - 1,5d)

Математика 6 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 6 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди.

Первое выражение:

6 + 4a - 5a + a - 7a

1. Сначала соберем все подобные члены, то есть все члены с переменной a.
2. Объединим коэффициенты перед a: 4 - 5 + 1 - 7.
3. Посчитаем: 4 - 5 = -1, -1 + 1 = 0, 0 - 7 = -7.
4. Так что, все члены с a дают -7a.
5. Теперь добавим к этому числовой член: 6.

Итак, упрощенное выражение: 6 - 7a.

Второе выражение:

5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9)

1. Сначала раскроем скобки:
2. 5(n - 2) = 5n - 10
3. -6(n + 3) = -6n - 18
4. -3(2n - 9) = -6n + 27

Теперь подставим все обратно в выражение:

5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27

1. Соберем все подобные члены:
2. 5n - 6n - 6n = -7n.
3. Теперь соберем числовые члены: -10 - 18 + 27 = -1.

Таким образом, упрощенное выражение: -7n - 1.

Третье выражение:

5/7(2,8c - 4 целых 1/5) - 2,4(5/6c - 1,5d)

1. Сначала преобразуем 4 целых 1/5 в неправильную дробь: 4 целых 1/5 = 21/5.
2. Теперь упрощаем первое выражение: 2,8c - 21/5.
3. Запишем 2,8 как 14/5, чтобы легче было работать с дробями: 14/5c - 21/5.
4. Теперь умножим на 5/7: (5/7)(14/5c - 21/5) = (5/7)(14/5)c - (5/7)(21/5).
5. Упрощаем: (14/7)c - (21/7) = 2c - 3.

Теперь упрощаем вторую часть: -2,4(5/6c - 1,5d).

1. Записываем 2,4 как 12/5: -12/5(5/6c - 1,5d).
2. Раскроем скобки: -12/5 * 5/6c + 12/5 * 1,5d.
3. Упрощаем: -2c + 36/10d = -2c + 18/5d.

Теперь объединим обе части:

2c - 3 - 2c + 18/5d.

1. Соберем подобные члены: 2c - 2c = 0.
2. Остается: -3 + 18/5d.

Таким образом, упрощенное выражение: -3 + 18/5d.

Итог:

• Первое выражение: 6 - 7a
• Второе выражение: -7n - 1
• Третье выражение: -3 + 18/5d