Упростите следующие отношения: а) 7/84 б) 35:80 в) 6:2/3.

Математика 6 класс Упрощение дробей и отношений упростить дробь отношение дробей математика 6 класс задачи на дроби деление дробей пропорции в математике Новый

Давайте упростим каждое из данных отношений по очереди.

а) 7/84

Чтобы упростить дробь 7/84, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Числитель: 7
• Знаменатель: 84

7 является простым числом, и мы можем проверить, делится ли 84 на 7:

• 84 делится на 7: 84 ÷ 7 = 12.

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель на 7:

• 7 ÷ 7 = 1
• 84 ÷ 7 = 12

Таким образом, упрощенная дробь будет:

1/12

б) 35:80

Это отношение можно записать в виде дроби: 35/80. Теперь найдем НОД для 35 и 80.

• 35 = 5 × 7
• 80 = 2^4 × 5

Общий множитель здесь - это 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

• 35 ÷ 5 = 7
• 80 ÷ 5 = 16

Таким образом, упрощенное отношение будет:

7:16

в) 6:2/3

Сначала преобразуем это отношение в дробь. Мы можем записать 6 как 6/1, и тогда у нас будет:

6:2/3 = 6/1 ÷ 2/3.

Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

6/1 × 3/2 = 18/2.

Теперь упростим 18/2:

• 18 ÷ 2 = 9

Таким образом, упрощенное отношение будет:

9

В итоге, мы получили:

• а) 1/12
• б) 7:16
• в) 9