В 1864 году население села Отрадное было 150 человек, а села Анненково - 120 человек. Каждый год население села Отрадное увеличивается на 10 человек, а села Анненково - на 5 человек. Через сколько лет население села Отрадное станет больше населения села Анненково?

Математика 6 класс Задачи на движение и рост населения математика задача на рост населения население села Отрадное Анненково годы до превышения увеличение населения математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Итак, у нас есть два села:

• Отрадное: 150 человек, увеличивается на 10 человек в год.
• Анненково: 120 человек, увеличивается на 5 человек в год.

Каждый год население будет увеличиваться, и нам нужно узнать, когда Отрадное станет больше Анненково.

Давай посчитаем, сколько человек будет в каждом селе через n лет:

• Население Отрадного через n лет: 150 + 10n
• Население Анненково через n лет: 120 + 5n

Теперь нам нужно найти такое n, при котором население Отрадного станет больше, чем население Анненково:

150 + 10n > 120 + 5n

Упростим это неравенство:

• 150 + 10n - 5n > 120
• 150 + 5n > 120
• 5n > 120 - 150
• 5n > -30
• n > -6

Поскольку n – это количество лет, и оно не может быть отрицательным, это значит, что Отрадное уже больше Анненково. Но давай посмотрим, когда разница станет заметной.

Теперь давай посчитаем, через сколько лет разница станет больше:

• Когда n = 0: Отрадное = 150, Анненково = 120 (разница 30)
• Когда n = 1: Отрадное = 160, Анненково = 125 (разница 35)
• Когда n = 2: Отрадное = 170, Анненково = 130 (разница 40)
• Когда n = 3: Отрадное = 180, Анненково = 135 (разница 45)
• Когда n = 4: Отрадное = 190, Анненково = 140 (разница 50)
• Когда n = 5: Отрадное = 200, Анненково = 145 (разница 55)
• Когда n = 6: Отрадное = 210, Анненково = 150 (разница 60)

Видишь, Отрадное всегда больше Анненково, начиная с 1864 года! Так что, даже через 0 лет, население Отрадного уже больше. Надеюсь, это помогло!