В 6 классе 25 человек изучают немецкий язык, 20 человек изучают французский язык, а 18 человек знают оба языка. Сколько всего учеников в классе?

Математика 6 класс Теория множеств математика 6 класс задача на объединение множеств количество учеников немецкий язык Французский язык решение задачи Новый

Чтобы найти общее количество учеников в классе, которые изучают хотя бы один из языков, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Давайте обозначим:

• N(Немецкий) - количество учеников, изучающих немецкий язык = 25
• N(Французский) - количество учеников, изучающих французский язык = 20
• N(Оба) - количество учеников, изучающих оба языка = 18

Теперь мы можем использовать формулу:

N(Всего) = N(Немецкий) + N(Французский) - N(Оба)

1. Подставим известные значения в формулу:
2. N(Всего) = 25 + 20 - 18
3. Теперь посчитаем: 25 + 20 = 45
4. Затем вычтем 18: 45 - 18 = 27

Таким образом, общее количество учеников в классе составляет 27 человек.