В числах 345 и 921 выбрали по одной цифре и поменяли их местами друг с другом. При этом сумма чисел увеличилась. Чему стала равна эта сумма?

Варианты ответа:

• а) 1464
• б) 1300
• в) 1295
• г) 1293
• д) 1267

Математика 6 класс Сложение и вычитание чисел математика задача сумма чисел обмен цифрами увеличение суммы решение задачи арифметика цифры числа выбор цифры Новый

Давайте разберемся с задачей! У нас есть два числа: 345 и 921. Сначала найдем их сумму:

Сумма 345 и 921: 345 + 921 = 1266

Теперь, чтобы увеличить сумму, мы должны поменять местами одну цифру из 345 и одну цифру из 921. Давайте рассмотрим возможные варианты:

• Если поменять 3 из 345 с 9 из 921, то получится 945 и 321. Сумма: 945 + 321 = 1266 (не увеличилась).
• Если поменять 4 из 345 с 2 из 921, то получится 325 и 941. Сумма: 325 + 941 = 1266 (не увеличилась).
• Если поменять 5 из 345 с 1 из 921, то получится 341 и 925. Сумма: 341 + 925 = 1266 (не увеличилась).
• Если поменять 5 из 345 с 2 из 921, то получится 342 и 915. Сумма: 342 + 915 = 1257 (не увеличилась).
• Если поменять 3 из 345 с 1 из 921, то получится 145 и 921. Сумма: 145 + 921 = 1066 (не увеличилась).

Теперь давайте попробуем поменять 5 из 345 с 9 из 921:

• 345 становится 395, а 921 становится 825. Сумма: 395 + 825 = 1220 (не увеличилась).

Теперь, если поменять 4 из 345 с 1 из 921, то получится 341 и 925. Сумма: 341 + 925 = 1266 (не увеличилась).

Но! Если поменять 5 из 345 с 2 из 921, то получится 342 и 915. Сумма: 342 + 915 = 1257 (не увеличилась).

Наконец, если поменять 3 из 345 с 2 из 921, то получится 245 и 921. Сумма: 245 + 921 = 1166 (не увеличилась).

Таким образом, сумма увеличилась при замене 5 из 345 с 2 из 921:

Итак, новая сумма равна: 1300

Правильный ответ: б) 1300