Чтобы определить, на каком этаже находится квартира № 157, давайте сначала выясним, сколько квартир находится на каждом этаже.

В доме 10 этажей и 5 подъездов, поэтому необходимо разделить общее количество квартир на количество подъездов:

1. Общее количество квартир: 200
2. Количество подъездов: 5
3. Количество квартир в одном подъезде: 200 / 5 = 40

Теперь мы знаем, что в каждом подъезде 40 квартир. Далее, давайте определим, сколько квартир находится на этажах в одном подъезде. Учитывая, что в каждом подъезде 10 этажей:

1. Количество квартир на одном этаже: 40 / 10 = 4

Теперь мы можем определить, на каком этаже находится квартира № 157. Сначала найдем, в каком подъезде она находится:

1. Квартиры в первом подъезде: 1 - 40
2. Квартиры во втором подъезде: 41 - 80
3. Квартиры в третьем подъезде: 81 - 120
4. Квартиры в четвертом подъезде: 121 - 160
5. Квартиры в пятом подъезде: 161 - 200

Квартира № 157 находится в четвертом подъезде, так как она попадает в диапазон от 121 до 160.

Теперь определим, на каком этаже находится квартира № 157 в четвертом подъезде. В этом подъезде квартиры распределены следующим образом:

1. Этаж 1: 121 - 124
2. Этаж 2: 125 - 128
3. Этаж 3: 129 - 132
4. Этаж 4: 133 - 136
5. Этаж 5: 137 - 140
6. Этаж 6: 141 - 144
7. Этаж 7: 145 - 148
8. Этаж 8: 149 - 152
9. Этаж 9: 153 - 156
10. Этаж 10: 157 - 160

Таким образом, квартира № 157 находится на 10 этаже четвертого подъезда.

Ответ: квартира № 157 находится на 10 этаже.