В многоквартирном доме всего 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаково. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50, но меньше 70 квартир?

Математика 6 класс Деление на число математика 6 класс задача на деление количество подъездов квартиры в подъезде решение задачи Арифметические операции деление с остатком условия задачи многоквартирный дом математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество подъездов как x, а количество квартир в каждом подъезде как y.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Общее количество квартир в доме: 385.
• Количество квартир в каждом подъезде: y.
• Количество подъездов: x.

Согласно условию, мы можем записать уравнение:

xy = 385

Также нам известно, что количество квартир в каждом подъезде больше 50 и меньше 70:

50 < y < 70

Теперь давайте найдем возможные значения для y, которые удовлетворяют этому неравенству и являются делителями числа 385. Для этого сначала найдем все делители числа 385.

385 можно разложить на простые множители:

• 385 = 5 * 77
• 77 = 7 * 11

Таким образом, 385 = 5 * 7 * 11.

Теперь найдем все делители числа 385:

• 1
• 5
• 7
• 11
• 35 (5 * 7)
• 55 (5 * 11)
• 77 (7 * 11)
• 385

Теперь среди этих делителей найдем те, которые находятся в диапазоне от 50 до 70:

• 55

Таким образом, единственным подходящим значением для y является 55. Теперь мы можем найти количество подъездов x:

Подставим значение y в уравнение:

x * 55 = 385

Теперь разделим обе стороны уравнения на 55:

x = 385 / 55

Посчитаем:

x = 7

Таким образом, в доме 7 подъездов.

Ответ: в доме 7 подъездов.