2025-03-05 01:51:37
В многоквартирном доме всего 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаково. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50, но меньше 70 квартир?
Математика 6 класс Деление на число математика 6 класс задача на деление количество подъездов квартиры в подъезде решение задачи Арифметические операции деление с остатком условия задачи многоквартирный дом математическая задача
2025-03-05 01:51:47
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество подъездов как x, а количество квартир в каждом подъезде как y.
По условию задачи у нас есть следующие данные:
- Общее количество квартир в доме: 385.
- Количество квартир в каждом подъезде: y.
- Количество подъездов: x.
Согласно условию, мы можем записать уравнение:
xy = 385Также нам известно, что количество квартир в каждом подъезде больше 50 и меньше 70:
50 < y < 70Теперь давайте найдем возможные значения для y, которые удовлетворяют этому неравенству и являются делителями числа 385. Для этого сначала найдем все делители числа 385.
385 можно разложить на простые множители:
- 385 = 5 * 77
- 77 = 7 * 11
Таким образом, 385 = 5 * 7 * 11.
Теперь найдем все делители числа 385:
- 1
- 5
- 7
- 11
- 35 (5 * 7)
- 55 (5 * 11)
- 77 (7 * 11)
- 385
Теперь среди этих делителей найдем те, которые находятся в диапазоне от 50 до 70:
- 55
Таким образом, единственным подходящим значением для y является 55. Теперь мы можем найти количество подъездов x:
Подставим значение y в уравнение:
x * 55 = 385Теперь разделим обе стороны уравнения на 55:
x = 385 / 55Посчитаем:
x = 7Таким образом, в доме 7 подъездов.
Ответ: в доме 7 подъездов.
