В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдается 665 номеров. В каждом корпусе количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 90, но меньше 100 номеров?

Математика 6 класс Деление целых чисел математика 6 класс задача на деление количество корпусов номера в пансионате условия задачи решение задач математика для школьников Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что нам нужно найти количество корпусов в пансионате, в каждом из которых количество номеров одинаковое и находится в пределах от 91 до 99.

Обозначим количество корпусов как n, а количество номеров в каждом корпусе как x. У нас есть следующее уравнение:

n * x = 665

Теперь мы знаем, что x должно быть больше 90 и меньше 100:

• 91 ≤ x < 100

Давайте теперь посмотрим, какие целые числа в этом диапазоне могут делить 665 нацело. Для этого мы проверим каждое число от 91 до 99:

1. x = 91: 665 / 91 = 7.315 (не целое число)
2. x = 92: 665 / 92 = 7.224 (не целое число)
3. x = 93: 665 / 93 = 7.151 (не целое число)
4. x = 94: 665 / 94 = 7.073 (не целое число)
5. x = 95: 665 / 95 = 7 (целое число, n = 7)
6. x = 96: 665 / 96 = 6.935 (не целое число)
7. x = 97: 665 / 97 = 6.855 (не целое число)
8. x = 98: 665 / 98 = 6.775 (не целое число)
9. x = 99: 665 / 99 = 6.707 (не целое число)

Из всех проверенных значений мы видим, что только x = 95 дает целое число n = 7.

Таким образом, в пансионате 7 корпусов, в каждом из которых 95 номеров.