В пансионате есть несколько корпусов, в которых всего 165 номеров. Каждый корпус имеет одинаковое количество номеров. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом корпусе больше 25, но меньше 35 номеров?

Математика 6 класс Деление на целые числа математика 6 класс задачи на деление количество корпусов номера в пансионате условия задачи математические задачи решение задачи деление на равные части Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что нам нужно найти количество корпусов в пансионате, зная общее количество номеров и условия на количество номеров в каждом корпусе.

Итак, у нас есть:

• Общее количество номеров: 165
• Количество номеров в каждом корпусе: больше 25, но меньше 35

Давайте обозначим количество номеров в каждом корпусе как N. Условия задачи говорят нам, что:

• 25 < N < 35

Теперь, поскольку в пансионате есть несколько корпусов, обозначим количество корпусов как K. Тогда мы можем записать уравнение:

K * N = 165

Теперь нам нужно найти такие значения K и N, которые удовлетворяют этому уравнению и условиям на N. Начнем с нахождения возможных значений N.

Поскольку N должно быть целым числом, мы можем рассмотреть все возможные значения N в диапазоне от 26 до 34:

• N = 26
• N = 27
• N = 28
• N = 29
• N = 30
• N = 31
• N = 32
• N = 33
• N = 34

Теперь для каждого из этих значений N мы можем найти K, используя уравнение K = 165 / N. Посчитаем:

1. N = 26: K = 165 / 26 ≈ 6.35 (не целое число)
2. N = 27: K = 165 / 27 ≈ 6.11 (не целое число)
3. N = 28: K = 165 / 28 ≈ 5.89 (не целое число)
4. N = 29: K = 165 / 29 = 5.69 (не целое число)
5. N = 30: K = 165 / 30 = 5.5 (не целое число)
6. N = 31: K = 165 / 31 ≈ 5.32 (не целое число)
7. N = 32: K = 165 / 32 ≈ 5.16 (не целое число)
8. N = 33: K = 165 / 33 = 5 (целое число)
9. N = 34: K = 165 / 34 ≈ 4.85 (не целое число)

Из всех рассчитанных значений только при N = 33 мы получаем целое число K = 5.

Таким образом, в пансионате 5 корпусов, и в каждом корпусе 33 номера.

Ответ: В пансионате 5 корпусов.