В пансионате имеется несколько корпусов, в которых всего 231 номер. В каждом корпусе количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 15, но меньше 25 номеров?

Математика 6 класс Деление и кратное математика 6 класс задача на деление количество корпусов номера в пансионате деление с остатком числовые ограничения условия задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями. У нас есть 231 номер, и мы знаем, что количество корпусов в пансионате одинаково, а также что в каждом корпусе количество номеров больше 15, но меньше 25.

Давайте обозначим количество корпусов за n, а количество номеров в каждом корпусе за m. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

n * m = 231

Теперь нам нужно найти такие значения n и m, чтобы:

• 15 < m < 25
• n было целым числом

Для этого сначала найдем все возможные делители числа 231. Делители — это такие числа, на которые 231 делится без остатка.

Давайте найдем делители 231:

• 231 делится на 1 (231 / 1 = 231)
• 231 делится на 3 (231 / 3 = 77)
• 231 делится на 7 (231 / 7 = 33)
• 231 делится на 11 (231 / 11 = 21)
• 231 делится на 21 (231 / 21 = 11)
• 231 делится на 33 (231 / 33 = 7)
• 231 делится на 77 (231 / 77 = 3)
• 231 делится на 231 (231 / 231 = 1)

Теперь у нас есть делители: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231. Из них мы будем искать те, которые соответствуют условию, что 15 < m < 25.

Теперь проверим, какие из делителей могут быть значением m:

• 1 (не подходит)
• 3 (не подходит)
• 7 (не подходит)
• 11 (не подходит)
• 21 (подходит)
• 33 (не подходит)
• 77 (не подходит)
• 231 (не подходит)

Мы видим, что единственный подходящий делитель для m — это 21. Теперь найдем количество корпусов n, подставив m = 21 в уравнение:

n * 21 = 231

Теперь делим 231 на 21:

n = 231 / 21 = 11

Таким образом, в пансионате 11 корпусов, и в каждом из них по 21 номер.

Ответ: в пансионате 11 корпусов.