В первый день Вася прочитал 1/5 книги, во второй - 2/3, а в третий - оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц всего прочитал Вася? Пожалуйста, помогите с решением без иксов! Завтра контрольная!

Математика 6 класс Доли и дроби математика 6 класс задача на дроби решение задачи чтение книги сколько страниц прочитал Вася Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим общее количество страниц в книге как S.

1. В первый день Вася прочитал 1/5 книги:

• Это значит, что он прочитал (1/5) * S страниц.

2. Во второй день Вася прочитал 2/3 книги:

• Это значит, что он прочитал (2/3) * S страниц.

3. В третий день Вася прочитал оставшиеся 10 страниц:

• Чтобы узнать, сколько страниц осталось после первых двух дней, сложим, сколько он прочитал за эти дни:
• Количество страниц, прочитанных за первые два дня: (1/5) * S + (2/3) * S.

Теперь найдем общий дробный вид для (1/5) * S и (2/3) * S. Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
• (1/5) * S = (3/15) * S.
• (2/3) * S = (10/15) * S.

Теперь сложим эти дроби:

• (3/15) * S + (10/15) * S = (13/15) * S.

Это значит, что после двух дней чтения осталось:

• S - (13/15) * S = (2/15) * S.

4. Мы знаем, что оставшиеся страницы составляют 10 страниц:

• (2/15) * S = 10.

5. Теперь найдём общее количество страниц S. Умножим обе стороны уравнения на 15/2:

• S = 10 * (15/2) = 75.

Теперь мы знаем, что в книге всего 75 страниц.

6. Теперь посчитаем, сколько страниц прочитал Вася за три дня:

• Первый день: (1/5) * 75 = 15 страниц.
• Второй день: (2/3) * 75 = 50 страниц.
• Третий день: 10 страниц.

7. Сложим все прочитанные страницы:

• 15 + 50 + 10 = 75 страниц.

Ответ: Вася прочитал всего 75 страниц.