В прямоугольнике ширина относится к длине как 3 : 5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника. Решение краткая запись и ответ.

Математика 6 класс Прямоугольники прямоугольник ширина длина периметр математика 6 класс задача на нахождение периметра решение задачи Новый

Задача: В прямоугольнике ширина относится к длине как 3 : 5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Обозначим:

• Длина прямоугольника - a см
• Ширина прямоугольника - b см

Найти: Периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b), где a - длина, b - ширина.

Из условия задачи мы знаем:

• 1) Соотношение ширины и длины: b/a = 3/5;
• 2) Длина на 6 см больше ширины: a = b + 6.

Теперь выразим ширину b через длину a из первого уравнения:

b = (3/5)a.

Подставим это значение в уравнение 2:

a = (3/5)a + 6.

Теперь решим это уравнение:

a - (3/5)a = 6.

(2/5)a = 6.

a = 6 / (2/5) = 6 * (5/2) = 15 см.

Теперь найдем ширину b, подставив значение a:

b = (3/5) * 15 = 9 см.

Теперь мы можем найти периметр:

P = 2(a + b) = 2(15 + 9) = 2 * 24 = 48 см.

Ответ: 48 см