В школе закупили учебники математики. Класс 6А получил 30% всех учебников, а класс 6Б - 5/18 всех учебников. Сколько учебников всего закупила школа, если класс 6Б получил на 2 учебника МЕНЬШЕ, чем класс 6А?

Математика 6 класс Пропорции и проценты математика 6 класс учебники математики задача на проценты класс 6А класс 6Б количество учебников решение задач математические пропорции закупка учебников Новый

Давайте обозначим общее количество учебников, закупленных школой, как X.

Сначала определим, сколько учебников получил каждый класс:

• Класс 6А получил 30% от общего количества учебников: 0.3 * X.
• Класс 6Б получил 5/18 от общего количества учебников: (5/18) * X.

По условию задачи, класс 6Б получил на 2 учебника меньше, чем класс 6А. Это можно записать в виде уравнения:

(5/18) * X = 0.3 * X - 2.

Теперь решим это уравнение. Сначала преобразуем 0.3 в дробь, чтобы было удобнее работать с уравнением. 0.3 можно записать как 3/10. Теперь у нас есть:

(5/18) * X = (3/10) * X - 2.

Теперь приведем все члены с X к одной стороне уравнения:

(3/10) * X - (5/18) * X = 2.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 18 равен 90. Преобразуем дроби:

• (3/10) * X = (27/90) * X
• (5/18) * X = (25/90) * X

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(27/90) * X - (25/90) * X = 2.

Это можно упростить:

((27 - 25) / 90) * X = 2.

Таким образом, у нас получается:

(2/90) * X = 2.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 90, чтобы избавиться от дроби:

2 * X = 2 * 90.

Это дает:

2 * X = 180.

Теперь разделим обе стороны на 2:

X = 90.

Таким образом, общее количество учебников, закупленных школой, равно 90.

Теперь давайте проверим, сколько учебников получил каждый класс:

• Класс 6А: 0.3 * 90 = 27 учебников.
• Класс 6Б: (5/18) * 90 = 25 учебников.

Действительно, класс 6Б получил на 2 учебника меньше, чем класс 6А (27 - 25 = 2).

Ответ: Школа закупила 90 учебников.