В соревновании по решению задач участвовали две девочки и два мальчика. Они вместе решили 11 задач, причем каждый из них решил разное количество задач. Как можно определить, кто из них решил больше задач: мальчики или девочки, если один мальчик решил больше всех, а другой - меньше всех?

Математика 6 класс Сравнение чисел математика 6 класс задачи на логику соревнование по математике решение задач мальчики и девочки количество решённых задач кто решил больше задач Новый

Чтобы определить, кто из участников соревнования (мальчики или девочки) решил больше задач, давайте разберем условия задачи и сделаем некоторые выводы.

У нас есть следующие участники:

• Девочка 1
• Девочка 2
• Мальчик 1
• Мальчик 2

Из условия задачи мы знаем, что:

• Всего решено 11 задач.
• Каждый из участников решил разное количество задач.
• Один мальчик (назовем его Мальчик 1) решил больше всех, а другой мальчик (Мальчик 2) решил меньше всех.

Теперь давайте обозначим количество задач, решенных каждым участником:

• Мальчик 1 - x (максимальное количество задач)
• Мальчик 2 - y (минимальное количество задач)
• Девочка 1 - z
• Девочка 2 - w

Согласно условию, сумма задач, решенных всеми участниками, равна 11:

x + y + z + w = 11

Поскольку один мальчик решил больше всех, а другой - меньше всех, мы можем сделать следующие выводы:

1. Мальчик 1 (x) должен быть больше, чем все остальные (y, z, w).
2. Мальчик 2 (y) должен быть меньше, чем все остальные (x, z, w).

Теперь, чтобы понять, кто из мальчиков или девочек решил больше задач, нам нужно рассмотреть возможные распределения задач.

Предположим, что мальчик 1 решил 6 задач (это больше всех), тогда остальные участники должны решить 5 задач:

• Если Мальчик 2 решит 1 задачу, тогда у девочек останется 4 задачи, которые они могут распределить так, чтобы каждая решила разное количество:
• Девочка 1 - 2 задачи
• Девочка 2 - 2 задачи (но это не подходит, так как они должны решить разное количество)
• Если Мальчик 2 решит 2 задачи, тогда у девочек останется 3 задачи, и они могут распределить их так:
• Девочка 1 - 1 задача
• Девочка 2 - 2 задачи (но это тоже не подходит)
• Если Мальчик 2 решит 3 задачи, тогда у девочек останется 2 задачи:
• Девочка 1 - 1 задача
• Девочка 2 - 1 задача (не подходит)

Таким образом, мы видим, что мальчик 1 может решить больше задач, но тогда у мальчика 2 и девочек не останется возможности, чтобы решить разное количество задач.

Пробуем другое распределение. Если мальчик 1 решит 5 задач, тогда у нас останется 6 задач:

• Мальчик 2 - 1 задача
• Девочка 1 - 2 задачи
• Девочка 2 - 3 задачи

В этом случае:

• Мальчик 1 - 5 задач
• Мальчик 2 - 1 задача
• Девочка 1 - 2 задачи
• Девочка 2 - 3 задачи

Теперь суммируем задачи:

5 + 1 + 2 + 3 = 11

Итак, в этом распределении:

• Мальчики решили 5 + 1 = 6 задач.
• Девочки решили 2 + 3 = 5 задач.

Таким образом, мальчики решили больше задач, чем девочки.

В заключение, чтобы определить, кто решил больше задач, нужно рассмотреть возможные варианты распределения задач, учитывая, что каждый из участников должен решить разное количество задач. В данном случае мальчики решили больше задач, чем девочки.