В задаче на деление 9А:1А=1А последние цифры одинаковые - их заменили буквой А. Угадай, какую цифру скрывает буква А?

Математика 6 класс Деление с буквенными выражениями задача на деление математика 6 класс цифры и буквы загадка с цифрами найти значение а Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть выражение 9А : 1А = 1А, где А - это какая-то цифра. Нам нужно найти, какую цифру скрывает буква А.

Первым делом, давайте преобразуем выражение так, чтобы нам было легче работать с ним. Мы можем записать 9А и 1А в виде чисел:

• 9А - это 90 + А (например, если А = 2, то 9А = 92)
• 1А - это 10 + А (если А = 2, то 1А = 12)

Теперь подставим это в наше деление:

(90 + А) : (10 + А) = 10 + А

Теперь давайте умножим обе стороны уравнения на (10 + А), чтобы избавиться от деления:

90 + А = (10 + А) * (10 + А)

Раскроем скобки:

90 + А = 100 + 20А + А²

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

0 = А² + 19А + 10

Теперь мы получили квадратное уравнение. Чтобы найти значение А, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

А = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 19, c = 10.

Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 19² - 4 * 1 * 10 = 361 - 40 = 321.

Теперь подставим значения в формулу:

А = (-19 ± √321) / 2.

Так как мы ищем целую цифру, давайте проверим возможные значения для А от 0 до 9.

• Если А = 0: 90 : 10 = 9 (не подходит)
• Если А = 1: 91 : 11 = 8,27 (не подходит)
• Если А = 2: 92 : 12 = 7,67 (не подходит)
• Если А = 3: 93 : 13 = 7,15 (не подходит)
• Если А = 4: 94 : 14 = 6,71 (не подходит)
• Если А = 5: 95 : 15 = 6,33 (не подходит)
• Если А = 6: 96 : 16 = 6 (подходит)
• Если А = 7: 97 : 17 = 5,71 (не подходит)
• Если А = 8: 98 : 18 = 5,44 (не подходит)
• Если А = 9: 99 : 19 = 5,21 (не подходит)

Таким образом, мы видим, что когда А = 6, у нас получается правильное равенство:

96 : 16 = 6.

Ответ: Буква А скрывает цифру 6.