Вдоль прямой аллеи высажено 16 кустов, находящихся на равном расстоянии друг от друга. Какое расстояние между первым и последним кустом, если расстояние между первым и седьмым кустом равно 270 дм?

Математика 6 класс Прогрессии расстояние между кустами аллея 16 кустов первый и последний куст расстояние 270 дм

Чтобы найти расстояние между первым и последним кустом, давайте сначала разберемся с расстоянием между кустами.

У нас есть 16 кустов, и они расположены на равном расстоянии друг от друга. Если обозначить расстояние между соседними кустами как "d", то мы можем записать, что:

• Расстояние между первым и седьмым кустом равно 270 дм.
• Седьмой куст находится на 6 кустов дальше от первого, то есть между первым и седьмым кустом есть 6 промежутков.

Тогда мы можем записать уравнение:

6 * d = 270 дм

Теперь найдем d. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

d = 270 дм / 6 = 45 дм.

Теперь мы знаем, что расстояние между соседними кустами равно 45 дм.

Теперь, чтобы найти расстояние между первым и последним кустом, нужно понять, сколько промежутков между ними. Поскольку у нас 16 кустов, между первым и последним кустом будет 15 промежутков:

Расстояние между первым и последним кустом = 15 * d.

Подставим значение d:

Расстояние между первым и последним кустом = 15 * 45 дм = 675 дм.

Ответ: Расстояние между первым и последним кустом равно 675 дм.

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 16 кустов, которые расположены на равном расстоянии друг от друга. Это означает, что каждый куст находится на одинаковом расстоянии от соседнего куста.

Мы знаем, что расстояние между первым и седьмым кустом равно 270 дм. Давайте обозначим расстояние между двумя соседними кустами как d. Теперь мы можем выяснить, сколько кустов находится между первым и седьмым кустом.

• Первый куст – это наш 1-й куст.
• Седьмой куст – это наш 7-й куст.
• Между первым и седьмым кустом находятся 6 промежуточных кустов (2-й, 3-й, 4-й, 5-й, 6-й).

Таким образом, расстояние между первым и седьмым кустом можно выразить так:

Расстояние = d + d + d + d + d + d = 6d

Теперь мы знаем, что:

6d = 270 дм

Чтобы найти d, нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

d = 270 дм / 6 = 45 дм

Теперь мы знаем, что расстояние между двумя соседними кустами равно 45 дм.

Теперь давайте найдем расстояние между первым и последним кустом. Поскольку у нас 16 кустов, между первым и последним кустом (16-м) будет 15 промежуточных расстояний:

Расстояние между первым и последним кустом = 15d

Теперь подставим значение d:

Расстояние = 15 * 45 дм = 675 дм

Таким образом, расстояние между первым и последним кустом составляет 675 дм.