Вкладчик положил на счёт в банк 9000 руб. под 20% годовых. Какую сумму он получит на своём счете через 2 года, если банк начисляет:

• а) простые проценты
• б) сложные проценты

Математика 6 класс Проценты математика 6 класс Проценты простые проценты сложные проценты расчет процентов банковский вклад финансовая грамотность годовые проценты задача по математике сумма вклада Новый

Давайте разберёмся с задачей по шагам. Мы будем вычислять сумму, которую вкладчик получит на своём счете через 2 года, как при простых, так и при сложных процентах.

а) Простые проценты

При использовании простых процентов сумма процентов вычисляется по формуле:

Проценты = Сумма вклада × Процентная ставка × Время

Где:

• Сумма вклада = 9000 руб.
• Процентная ставка = 20% = 0.2 (в десятичном виде)
• Время = 2 года

Теперь подставим значения в формулу:

1. Проценты = 9000 × 0.2 × 2
2. Проценты = 9000 × 0.4
3. Проценты = 3600 руб.

Теперь, чтобы найти общую сумму на счёте через 2 года, добавим проценты к первоначальной сумме вклада:

1. Общая сумма = Сумма вклада + Проценты
2. Общая сумма = 9000 + 3600
3. Общая сумма = 12600 руб.

Таким образом, через 2 года при простых процентах вкладчик получит 12600 рублей.

б) Сложные проценты

При использовании сложных процентов сумма на счете вычисляется по формуле:

Сумма = Сумма вклада × (1 + Процентная ставка) ^ Время

Где:

• Сумма вклада = 9000 руб.
• Процентная ставка = 20% = 0.2 (в десятичном виде)
• Время = 2 года

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сумма = 9000 × (1 + 0.2) ^ 2
2. Сумма = 9000 × (1.2) ^ 2
3. Сумма = 9000 × 1.44
4. Сумма = 12960 руб.

Таким образом, через 2 года при сложных процентах вкладчик получит 12960 рублей.

В итоге:

• При простых процентах: 12600 рублей
• При сложных процентах: 12960 рублей