Вопрос: Банка с мёдом весит 500 грамм (г), а такая же банка с керосином весит 350 г. Керосин в 2 раза легче мёда. Сколько весит пустая банка?

Математика 6 класс Задачи на пропорциональность вес пустой банки задача на вес математика 6 класс керосин и мёд соотношение весов уравнения в задачах решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• m - вес пустой банки;
• h - вес мёда в банке;
• k - вес керосина в банке.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Вес банки с мёдом: m + h = 500 г.
• Вес банки с керосином: m + k = 350 г.
• Керосин в 2 раза легче мёда: k = h / 2.

Теперь мы можем подставить значение k в уравнение для веса керосина:

1. Подставим k = h / 2 в уравнение m + k = 350 г:
2. Получаем: m + h / 2 = 350.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. m + h = 500
2. m + h / 2 = 350

Теперь мы можем выразить h из первого уравнения:

• h = 500 - m.

Подставим это значение h во второе уравнение:

1. m + (500 - m) / 2 = 350.
2. Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 2m + 500 - m = 700.
3. Упрощаем: m + 500 = 700.
4. Теперь вычтем 500 из обеих сторон: m = 700 - 500.
5. Таким образом, m = 200 г.

Теперь мы нашли вес пустой банки. Она весит 200 граммов.