Вопрос: Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника составляет 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника равна 32 см.

Какова ширина второго прямоугольника? Какова сторона квадрата, который имеет такую же площадь, что и эти прямоугольники?

Математика 6 класс Площадь фигур математика 6 класс площади прямоугольников длина прямоугольника ширина прямоугольника задача на площади решение задач площадь квадрата геометрия равные площади прямоугольники математика для детей учебные задачи школьная математика вычисление ширины площадь прямоугольника стороны квадрата Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала найдем ширину первого прямоугольника. Из условия известно, что:

• Длина первого прямоугольника = 16 см
• Ширина первого прямоугольника = Длина - 12 см = 16 см - 12 см = 4 см

Теперь мы можем найти площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставляем значения:

Площадь первого прямоугольника = 16 см × 4 см = 64 см²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику. Из условия нам дана длина второго прямоугольника:

• Длина второго прямоугольника = 32 см

Поскольку площади обоих прямоугольников равны, площадь второго прямоугольника также равна 64 см². Теперь найдем его ширину:

Площадь второго прямоугольника = Длина × Ширина

Подставляем известные значения:

64 см² = 32 см × Ширина второго прямоугольника

Теперь, чтобы найти ширину второго прямоугольника, разделим обе стороны уравнения на 32 см:

Ширина второго прямоугольника = 64 см² / 32 см = 2 см

Теперь мы знаем, что ширина второго прямоугольника равна 2 см.

Теперь найдем сторону квадрата, который имеет такую же площадь, что и оба прямоугольника. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

Площадь = Сторона × Сторона

Поскольку площадь квадрата равна 64 см², мы можем записать:

64 см² = Сторона × Сторона

Чтобы найти сторону квадрата, извлечем квадратный корень из площади:

Сторона квадрата = √64 см² = 8 см

Таким образом, мы получили следующие ответы:

• Ширина второго прямоугольника = 2 см
• Сторона квадрата = 8 см