Вопрос: Если первая бригада выполняет работу за 2 часа, а вторая бригада - за 3 часа, то за сколько часов они смогут выполнить работу вместе?

Математика 6 класс Работа и скорость работы бригада работа время совместная работа задача по математике решение задачи Новый

Чтобы найти, за сколько часов две бригады смогут выполнить работу вместе, нам нужно использовать концепцию совместной работы. Давайте разберем решение шаг за шагом:

1. Определим производительность каждой бригады:
• Первая бригада выполняет всю работу за 2 часа. Это значит, что за 1 час она выполняет 1/2 работы.
• Вторая бригада выполняет всю работу за 3 часа. Значит, за 1 час она выполняет 1/3 работы.
2. Сложим производительности обеих бригад:
• Производительность первой бригады: 1/2 работы в час.
• Производительность второй бригады: 1/3 работы в час.
• Теперь сложим эти две производительности: 1/2 + 1/3.
3. Найдем общий знаменатель для сложения дробей:
• Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.
• Преобразуем дроби: 1/2 = 3/6 и 1/3 = 2/6.
• Теперь сложим: 3/6 + 2/6 = 5/6.
4. Определим, сколько времени потребуется для выполнения всей работы:
• Если вместе они выполняют 5/6 работы за 1 час, то для выполнения 1 полной работы (1 работа) нам нужно: 1 / (5/6) = 6/5 часов.
5. Переведем 6/5 часов в более понятный формат:
• 6/5 часов - это 1 час и 1/5 часа.
• 1/5 часа - это 12 минут (так как 60 минут / 5 = 12).

Ответ: Бригады смогут выполнить работу вместе за 1 час 12 минут.