Вопрос: Какое время пройдет после 12 часов дня, прежде чем часовая и минутная стрелки часов снова станут на одном месте?

Математика 6 класс Время и углы математика 6 класс время на часах часовая и минутная стрелки задачи по математике углы на часах Новый

Чтобы узнать, через какое время после 12 часов дня часовая и минутная стрелки часов снова станут на одном месте, давайте рассмотрим, как движутся эти стрелки.

Шаг 1: Скорость движения стрелок

• Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Это значит, что она движется со скоростью 30 градусов в час (360 градусов / 12 часов).
• Минутная стрелка делает полный оборот за 1 час (или 60 минут), что означает, что она движется со скоростью 360 градусов в час.

Шаг 2: Разница в скорости

Теперь найдем разницу в скорости между минутной и часовой стрелками:

• Скорость минутной стрелки: 360 градусов в час.
• Скорость часовой стрелки: 30 градусов в час.
• Разница в скорости: 360 - 30 = 330 градусов в час.

Шаг 3: Определение времени до совпадения

Часовая стрелка в 12:00 находится на 0 градусах. Чтобы минутная стрелка догнала часовую, ей нужно пройти 360 градусов, так как они должны встретиться снова на 0 градусах.

Теперь мы можем найти время, необходимое для этого:

• Время = Угол / Разница в скорости.
• Время = 360 градусов / 330 градусов в час.
• Время = 360 / 330 = 1.0909 часов.

Шаг 4: Перевод времени в минуты

Теперь переведем это время в минуты:

• 1.0909 часа = 1 час и (0.0909 * 60) минут.
• 0.0909 * 60 ≈ 5.454 минуты.

Таким образом, 1.0909 часа ≈ 1 час и 5.5 минут.

Ответ: Часовая и минутная стрелки снова станут на одном месте примерно через 1 час и 5 минут после 12 часов дня.