Вопрос: Когда шестеро друзей встают по росту, они встают в следующем порядке: Андрей, Боря, Вася, Гена, Дима и Егор (Андрей выше всех, а Егор ниже всех). Известно, что: Андрей выше Васи на 7 сантиметров; Боря выше Димы на 9 сантиметров; Боря выше Гены на 7 сантиметров; Вася выше Димы на 6 сантиметров; Гена выше Егора на 7 сантиметров. На сколько сантиметров Андрей выше Егора? В качестве ответа введите число.

Математика 6 класс Задачи на нахождение высоты и сравнение величин математика 6 класс задачи на высоту друзья по росту сравнение высоты решение задач арифметические выражения геометрические задачи логические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим рост каждого из друзей переменными:

• A - рост Андрея
• B - рост Бори
• V - рост Васи
• G - рост Гены
• D - рост Димы
• E - рост Егора

Теперь запишем все известные условия:

• 1. A = V + 7 (Андрей выше Васи на 7 см)
• 2. B = D + 9 (Боря выше Димы на 9 см)
• 3. B = G + 7 (Боря выше Гены на 7 см)
• 4. V = D + 6 (Вася выше Димы на 6 см)
• 5. G = E + 7 (Гена выше Егора на 7 см)

Теперь мы можем выразить все росты через рост Егора (E):

1. Сначала выразим рост Гены через Егора: G = E + 7.
2. Теперь подставим G в третье уравнение: B = (E + 7) + 7 = E + 14.
3. Теперь подставим B в второе уравнение: E + 14 = D + 9, откуда D = E + 5.
4. Теперь подставим D в четвертое уравнение: V = (E + 5) + 6 = E + 11.
5. Теперь подставим V в первое уравнение: A = (E + 11) + 7 = E + 18.

Теперь у нас есть выражение для роста Андрея через рост Егора:

A = E + 18

Теперь, чтобы найти, на сколько сантиметров Андрей выше Егора, просто вычтем рост Егора из роста Андрея:

A - E = (E + 18) - E = 18

Таким образом, Андрей выше Егора на 18 сантиметров.

Ответ: 18