Вопрос по математике:

Сколько шестиклассников отправится на экскурсию, если учеников в классе больше 120, но меньше 150, и их можно разместить в микроавтобусах по 12 или 16 человек без пустых мест?

Математика 6 класс Делимость и наименьшее общее кратное математика 6 класс задача на экскурсию деление на группы микроавтобусы 12 16 ученики в классе количество учеников размещение без пустых мест Новый

Чтобы определить, сколько шестиклассников отправится на экскурсию, нам нужно учесть несколько условий:

• Количество учеников в классе больше 120, но меньше 150.
• Ученики должны помещаться в микроавтобусах по 12 или 16 человек без пустых мест.

Начнем с того, что нам нужно найти такие числа, которые соответствуют этим условиям. Мы обозначим количество учеников как N, где 120 < N < 150.

Теперь давайте рассмотрим делимость чисел 12 и 16:

• Для микроавтобусов на 12 человек: N должно быть кратно 12.
• Для микроавтобусов на 16 человек: N должно быть кратно 16.

Теперь найдем все кратные 12 и 16 в диапазоне от 121 до 149:

Кратные 12:

1. Начиная с 12, кратные 12 в этом диапазоне: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144.
2. Из них только 132 и 144 подходят под условие (больше 120 и меньше 150).

Кратные 16:

1. Начиная с 16, кратные 16 в этом диапазоне: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144.
2. Из них также 128 и 144 подходят под условие.

Теперь у нас есть числа, которые соответствуют условиям:

• Кратные 12: 132, 144
• Кратные 16: 128, 144

Объединим эти результаты:

• Общие числа: 132, 144

Теперь мы видим, что 144 - это максимальное количество учеников, которое можно разместить в микроавтобусах как по 12, так и по 16 человек. Таким образом, на экскурсию отправится:

Ответ: 144 ученика.