2025-03-30 09:57:32
Вопрос по математике:
Сколько шестиклассников отправится на экскурсию, если учеников в классе больше 120, но меньше 150, и их можно разместить в микроавтобусах по 12 или 16 человек без пустых мест?
Математика 6 класс Делимость и наименьшее общее кратное математика 6 класс задача на экскурсию деление на группы микроавтобусы 12 16 ученики в классе количество учеников размещение без пустых мест
2025-03-30 09:57:41
Чтобы определить, сколько шестиклассников отправится на экскурсию, нам нужно учесть несколько условий:
- Количество учеников в классе больше 120, но меньше 150.
- Ученики должны помещаться в микроавтобусах по 12 или 16 человек без пустых мест.
Начнем с того, что нам нужно найти такие числа, которые соответствуют этим условиям. Мы обозначим количество учеников как N, где 120 < N < 150.
Теперь давайте рассмотрим делимость чисел 12 и 16:
- Для микроавтобусов на 12 человек: N должно быть кратно 12.
- Для микроавтобусов на 16 человек: N должно быть кратно 16.
Теперь найдем все кратные 12 и 16 в диапазоне от 121 до 149:
Кратные 12:- Начиная с 12, кратные 12 в этом диапазоне: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144.
- Из них только 132 и 144 подходят под условие (больше 120 и меньше 150).
- Начиная с 16, кратные 16 в этом диапазоне: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144.
- Из них также 128 и 144 подходят под условие.
Теперь у нас есть числа, которые соответствуют условиям:
- Кратные 12: 132, 144
- Кратные 16: 128, 144
Объединим эти результаты:
- Общие числа: 132, 144
Теперь мы видим, что 144 - это максимальное количество учеников, которое можно разместить в микроавтобусах как по 12, так и по 16 человек. Таким образом, на экскурсию отправится:
Ответ: 144 ученика.