Давайте по порядку вычислим каждое из предложенных выражений и сравним их.

1. Выражение: 3/5 : 3 и 1/3

1. Первое выражение: 3/5 : 3. Это значит, что мы делим 3/5 на 3. Чтобы разделить дробь на целое число, мы можем умножить дробь на обратное значение этого числа. Обратное значение 3 - это 1/3. Таким образом, мы имеем:
• 3/5 * 1/3 = 3/(5*3) = 3/15 = 1/5.
2. Теперь второе выражение: 1/3. Мы уже имеем его значение.
3. Теперь сравним 1/5 и 1/3. Поскольку 1/5 = 0.2 и 1/3 ≈ 0.333, то 1/5 < 1/3.

2. Выражение: 1 1/3 и 2/15 : 8/15

1. Первое выражение: 1 1/3. Преобразуем его в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3.
2. Второе выражение: 2/15 : 8/15. Мы делим дробь на дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь:
• 2/15 * 15/8 = 2/8 = 1/4.
3. Теперь сравним 4/3 и 1/4. Поскольку 4/3 ≈ 1.333 и 1/4 = 0.25, то 4/3 > 1/4.

3. Выражение: 5 1/5 - 2/3 : 4/9 и 6/7 : 6

1. Первое выражение: 5 1/5. Преобразуем в неправильную дробь: 5 1/5 = 26/5.
2. Теперь вычислим 2/3 : 4/9. Это будет:
• 2/3 * 9/4 = 18/12 = 3/2.
3. Теперь вычтем: 26/5 - 3/2. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 10:
• 26/5 = 52/10,
• 3/2 = 15/10.
4. Теперь вычтем: 52/10 - 15/10 = 37/10.
5. Второе выражение: 6/7 : 6. Это будет:
• 6/7 * 1/6 = 1/7.
6. Теперь сравним 37/10 и 1/7. Поскольку 37/10 = 3.7 и 1/7 ≈ 0.143, то 37/10 > 1/7.

4. Выражение: (2 1/2 - 1 1/2) : 3 и 1/5 : 4

1. Первое выражение: (2 1/2 - 1 1/2). Преобразуем в неправильные дроби: 2 1/2 = 5/2 и 1 1/2 = 3/2.
2. Теперь вычтем: 5/2 - 3/2 = 2/2 = 1.
3. Теперь делим 1 на 3: 1 : 3 = 1/3.
4. Второе выражение: 1/5 : 4. Это будет:
• 1/5 * 1/4 = 1/20.
5. Теперь сравним 1/3 и 1/20. Поскольку 1/3 ≈ 0.333 и 1/20 = 0.05, то 1/3 > 1/20.

Итак, подводя итог:

• 1. 3/5 : 3 < 1/3
• 2. 1 1/3 > 2/15 : 8/15
• 3. 5 1/5 - 2/3 : 4/9 > 6/7 : 6
• 4. (2 1/2 - 1 1/2) : 3 > 1/5 : 4